Два ателье сшили 252 костюма первое ателье изготавливало в день на 2

Обновлено: 24.04.2024

Числа от 1 до 100
Умножение и деление
Порядок выполнения действий
Ответы к стр. 27

1. Вспомни, в каком порядке надо выполнять действия (с. 24). Определи порядок выполнения действий в следующих выражениях и вычисли их значения.
18 : (11 - 5) + 47 2 • 9 - 6 • 3 24 : 3 + 9 – 3

_{2 1 3}
18 : (11 - 5) + 47 = 18 : 6 + 47 = 3 + 47 = 50
_{1 3 2}
2 • 9 - 6 • 3 = 18 - 6 • 3 = 18 - 18 = 0
_{2 1 3}
24 : 3 + 9 - 3 = 8 + 9 - 3 = 17 - 3 = 14

2. Составь выражения по схемам; определи в них порядок действий и вычисли их значения.
[] - [] + [] [] - [] : [] [] - ([] + []) : []
[] : [] • [] [] + [] • [] [] + [] • ([] - [])
[] - [] • [] [] + [] : [] [] • ([] + []) + []

72 - 53 + 12 = 19 + 12 = 31
21 : 3 • 5 = 7 • 5 = 35
56 - 12 • 3 = 56 - 36 = 20

43 - 18 : 3 = 43 - 6 = 27
35 + 13 • 4 = 35 + 52 = 87
63 + 24 : 8 = 63 + 3 = 66

95 - (44 + 76) : 4 = 95 - 120 : 4 = 95 - 30 = 65
81 + 2 • (46 - 34) = 81 + 2 • 12 = 81 + 24 = 105
14 • (2 + 3) + 18 = 14 • 5 + 18 = 70 + 18 = 88

3. Составь по таблице три задачи и реши их.

Расход ткани на один костюм	Количество костюмов	Расход ткани на все костюмы
3 м	2 шт.	?
?	2 шт.	6 м
3 м	?	6 м

1) На изготовление одного костюма расходуется 3 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для изготовления двух таких костюмов?
3 • 2 = 6 (м) - ткани на два костюма
О т в е т: на два костюма потребуется 6 м ткани.

2) На изготовление двух одинаковых костюмов потратили 6 м ткани. Сколько метров ткани пошло на один костюм?
6 : 2 = 3 (м) - ткани на один костюм
О т в е т: на один костюм пошло 3 м ткани.

3) На изготовление одного костюма требуется 3 м ткани. Сколько таких костюмов можно изготовить из 6 м ткани?
6 : 2 = 3 (шт.) - костюмов
О т в е т: можно изготовить 3 костюма.

4. Сшили 4 плаща, расходуя на каждый по 3 м ткани.
Поставь вопрос и реши задачу. Составь и реши две задачи, обратные данной.

Сколько всего метров ткани потратили на изготовление плащей?
3 • 4 = 12 (м) - ткани потратили всего
О т в е т: всего потратили 12 м ткани.

1) Из 12 м ткани изготовили 4 одинаковых плаща. Сколько метров ткани пошло на один плащ?
12 : 4 = 3 (м) - ткани пошло на один плащ
О т в е т: на один плащ пошло 3 м ткани.

2) На изготовление одного плаща требуется 3 м ткани. Сколько таких плащей можно изготовить из 12 м ткани?
12 : 3 = 4 (шт.) - плащей
О т в е т: можно изготовить 4 плаща.

5. Какая фигура лишняя? Найди разные решения.

1) Лишняя фигура 2 - треугольник, так как все остальные фигуры четырёхугольники.
2) Лишняя фигура 5 - закрашенный четырёхугольник, так как все остальные фигуры не закрашены.
3) Лишняя фигура 1 - параллелограмм, так как у всех остальных фигур есть хотя бы один прямой угол.

7 • 3 - (16 + 4) 12 : (3 • 2) - 2 18 : 9 + 27 : 3

7 • 3 - (16 + 4) = 7 • 3 - 20 = 21 - 20 = 1
12 : (3 • 2) - 2 = 12 : 6 - 2 = 2 - 2 = 0
18 : 9 + 27 : 3 = 2 + 27 : 3 = 2 + 9 = 11

Задание на полях

К 1 прибавили 5 - получили 6, к 6 прибавили 6 (5 + 1) - получили 12, к 12 прибавили 7 (6 + 1) и так далее, то есть каждый раз прибавляется число на 1 больше того, которое прибавили. Следующие числа 36 + 10 = 46 и 46 + 11 = 57.

Два ателье сшили 252 костюма. Первое ателье изготавливало в день на два костюма больше, чем второе, и затратило на всю работу на 4 дня меньше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье, если они сшили одинаковое количество костюмов?

Заранее благодарю за помощь.

Первое ателье сшило всего 126 костюмов (252/2)
Второе ателье так же сшило 126 костюмов.
1 ателье - х+2 костюмов в день
2 ателье - х костюмов в день
Получаем уравнение:
(126/х) -(126/х+2)=4
126(х+2)-126х=4х (х+2)
126х+252-126х=4х^2(в квадрате) +8х
4х^2+8х-252=0
х^2+2х-63=0
Д=4+252=256>0
х (первое) =(-2-16)/2=-18/2=-9 не пренадлежит.
х (второе) =(-2+16)/2=14/2=7
2 ателье в день делало 7 костюмов
1 ателье - 7+2=9 костюмов.
Ответ: 9 и 7.

Задача решается системой уравнений, для этого за х костюмов-1 ателье в день, (х-2)костюма изготавливало 2-е ателье в день, у дней-время работы 1-го ателье, (у+4)дня-время работы 2-го ателье, составим систему уравнений ху+(х-2)(у+4)=252(первое уравнение в системе) , ху=(х-2)(у+4)=252/2=126(второе ур в системе) , подставив 2-е ур в первое имеем, 2ху+4х-2у=260 (учитывая что у=126/х) имеем 2*126+4х-2*126/х=260 решая это уравнение имеем два корня, х1=9, х2=-7(не соответствует условию задачи) , тогда х=9 костюмов в день изготовило 1-ое ателье, (х-2)=9-2=7 костюмов в день изгот 2 -е ателье

Так как кастюмов сшито поровну, то 252:2=126.
Пусть первое шьёт ( х+2),а второе х кастюмов в день, то первый работал 126/(х+2) дней, а второй 126/х.
126/х-126/(х+2)=4
126х+252-126х=4х^2+8x (делим обе части уравнения на 4)
x^2+2x-63=0 1 способ: D1=1+63=64=8^2 x1=-1-8 х2=-1+8=7
или 2 способ:
по обратной т. Виета:
x1=7
x2=-9 не соответствует условию задачи.
Первое шьёт 7+2=9 кастюмов, а второе-7
Отв. 9; 7.

два ателье сшили 252 костюма. Первое ателье изготовило в день на 2 костюма больше чем второе, и затратило на всю работу на 4 дня меньше. Сколько костюмов в день изготовило второе ателье, если они сшили одинаковое количество костюмов?

Пусть второе ателье шило в день х костюмов, тогда первое ателье шило в день (х+2) костюмов. Т. к. они сшили одинаковое количество костюмов, то каждое ателье сшило по 126 костюмов. Значит, первое ателье на всю работу потратило 126/(х+2) дней, а второе 126/х. Зная, что первому ателье на выполнение всей работу потребовалось на 4 дня меньше, составим уравнение:
126/х-126/(х+2)=4
(126х+252-126х) /(х (х+2))=4
252/(х (х+2))=4
х (х+2)=63
х^2+2х-63=0
Д=4+4*63=256
х1=7,х2=-9
Корень х=-9 не удовлетворяет условию задачи. Значит, второе ателье шило в день по 7 костюмов.
Ответ: 7 костюмов

Тип урока – комплексное применение знаний, умений и навыков.

Оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал для групп.

Содержание (цель) этапа

Нацелить учащихся на урок

Актуализировать имеющиеся у учащихся сведения о нахождении: допустимых значений переменной, наименьшего общего знаменателя; решения уравнений: дробно-рациональных, квадратных

Формировать умения решать задачи с помощью рациональных уравнений:

б) на совместную работу

Подготовка к ГИА

Проверка уровня усвоения темы

Подведение итогов урока.

Обобщить сведения, полученные на уроке

Разъяснить содержание домашнего задания

Организация начала урока.
Актуализация опорных знаний

Устная работа «Угадайте слово»: каждому верно выполненному заданию соответствует буква.

1. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

2. Найдите наименьший общий знаменатель для дробей:

3. Решите уравнения:

а) ; б) х 2 + х – 20 = 0; в) х 2 – 3 х + 2 = 0

Выполнив задание, расшифруйте слово

Получилось слово ХИХЛУШКА. Это название улицы на которой расположена наша гимназия, она названа в честь капитана милиции Федора Семеновича Хихлушка. Фёдор Семёнович Хихлушка вместе со своей собакой Лирой в апреле 1966 года в составе группы захвата преследовал вооружённого дезертира. В перестрелке преступник смертельно ранил милиционера. Указом президиума Верховного Совета СССР Ф. С. Хихлушка был награждён орденом Красной Звезды посмертно. 13 июля 1966 года решением Белгородского горисполкома улицу Северную, где проживал кинолог и его семья, переименовали в улицу имени Ф. С. Хихлушки. А 9 ноября 2010 года возле здания гимназии № 12 открыли памятник милиционеру .

Рассмотрев обращение МОУ - гимназия № 12 города Белгорода, на основании протокола заседания комиссии по увековечению памяти о выдающихся событиях и деятелях отечественной истории, наименованию улиц, площадей и микрорайонов города от 07 апреля 2011 года № 3, в целях увековечения памяти капитана милиции Федора Семеновича Хихлушки, Совет депутатов города Белгорода решил присвоить муниципальному образовательному учреждению - гимназия № 12 г. Белгорода имя Федора Семеновича Хихлушки.

III. Формирование умений и навыков при решении задач с помощью рациональных уравнений.

III 1 Решение стандартных задач с применением изученных формул.

- Какие типы задач мы решаем с помощью дробных рациональных уравнений?

Задачи на движение.

Какую известную из курса физики формулу применяют при решении задач на движение?

- Какие величины обозначены буквами v, t, s?

- Как зная пройденный путь и скорость найти время движения?

- Как зная пройденный путь и время найти скорость движения?

Используется ресурс ЦОР Решение задач с помощью рациональных уравнений (№191866)

Интерактивное задание: Из города А в город В расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста, скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорости велосипедистов.

Используется ресурс ЦОР Решение задач с помощью рациональных уравнений (№191866)

Интерактивное задание : Из пункта А в город В одновременно навстречу друг дугу вышли 2 пешехода. Скорость первого на 1км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.

Задачи на совместную работу.

- При решении задач на совместную работу какие величины используются?

- Как можно задать формулу работы?

A-работа
t-время выполнения работы
v-производительность труда

- Как вы понимаете, что такое производительность труда?

- Почему её можно обозначить буквой v, как скорость движения? (Т.к. это скорость выполнения работы).

Используется ресурс ЦОР Решение задач с помощью рациональных уравнений (№191866)

Интерактивное задание: Два ателье сшили 252 костюма, Первое ателье изготовляло в день на 2 костюма больше, чем второе, и затратило на всю работу на 4 дня меньше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье, если они сшили одинаковое количество костюмов?

IV. Формирование умений и навыков для подготовки к ГИА

При решении задач составлением уравнения за х можно принять любое неизвестное.

Задача. Из города А в город В выехал велосипедист. Через 1 ч 36мин вслед за ним выехал мотоциклист и прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста, если она меньше скорости мотоциклиста на 32 км/ч, а расстояние между городами равно 45 км.

Указать уравнение, отвечающее условию задачи, выбрав в качестве неизвестную переменную:

I группа - за х км/ч принимает скорость велосипедиста;

II группа - за х км/ч принимает скорость мотоциклиста;

III группа - за х ч принимает время велосипедиста;

IV группа – за за х ч принимает время мотоциклиста.

Решение стандартных задач с применением изученных формул

Задачи на движение:

Из города А в город В расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста, скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорости велосипедистов.
Из пункта А в город В одновременно навстречу друг дугу вышли 2 пешехода. Скорость первого на 1км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.

Задача на совместную работу:

Два ателье сшили 252 костюма, Первое ателье изготовляло в день на 2 костюма больше, чем второе, и затратило на всю работу на 4 дня меньше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье, если они сшили одинаковое количество костюмов?

Подготовка к ГИА

Из города А в город В выехал велосипедист. Через 1 ч 36 мин вслед за ним выехал мотоциклист и прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста, если она меньше скорости мотоциклиста на 32 км/ч, а расстояние между городами равно 45 км.

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи:

Подготовка к ГИА

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.

• формирование умения составлять рациональные уравнения по условию задачи;
• формирование умения определять соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи;
• формирование умения решать задачи с помощью рациональных уравнений;
• вырабатывать навыки решения задач на движение и совместную работу;
• вырабатывать навыки самоконтроля;
• умение работать в парах и группах.

Оценить 352 0

Тема урока: Решение задач с помощью рациональных уравнений

Магомедова Нурьян Борзаевна

Цели урока:

формирование умения составлять рациональные уравнения по условию задачи;

формирование умения определять соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи;

формирование умения решать задачи с помощью рациональных уравнений;

вырабатывать навыки решения задач на движение и совместную работу;

вырабатывать навыки самоконтроля;

умение работать в парах и группах.

Развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие информационной культуры.

Воспитывающая:

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач.

Тип урока – комплексное применение знаний, умений и навыков.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал для групп.

Содержание (цель) этапа

Нацелить учащихся на урок

Формировать умения решать задачи с помощью рациональных уравнений:

б) на совместную работу

Подготовка к ГИА

Проверка уровня усвоения темы

Подведение итогов урока.

Обобщить сведения, полученные на уроке

Разъяснить содержание домашнего задания

Организация начала урока.

Актуализация опорных знаний

Устная работа «Угадайте слово»: каждому верно выполненному заданию соответствует буква.

1. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

2. Найдите наименьший общий знаменатель для дробей:

3. Решите уравнения:

а) ; б) х 2 + х – 20 = 0; в) х 2 – 3х + 2 = 0

Выполнив задание, расшифруйте слово

у 2 +1≠0

у = 0;

у = 1

х = – 5;
х = 4

х - 3

х (х +4)

III. Формирование умений и навыков при решении задач с помощью рациональных уравнений.

III₁ Решение стандартных задач с применением изученных формул.

- Какие типы задач мы решаем с помощью дробных рациональных уравнений?

Задачи на движение.

Какую известную из курса физики формулу применяют при решении задач на движение?

- Какие величины обозначены буквами v, t, s?

- Как зная пройденный путь и скорость найти время движения?

- Как зная пройденный путь и время найти скорость движения?

Используется ресурс ЦОР Решение задач с помощью рациональных уравнений (№191866)

Интерактивное задание: Из пункта А в город В одновременно навстречу друг дугу вышли 2 пешехода. Скорость первого на 1км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.

Задачи на совместную работу.

- При решении задач на совместную работу какие величины используются?

- Как можно задать формулу работы?

t-время выполнения работы

- Как вы понимаете, что такое производительность труда?

- Почему её можно обозначить буквой v, как скорость движения? (Т.к. это скорость выполнения работы).

Используется ресурс ЦОР Решение задач с помощью рациональных уравнений (№191866)

IV. Формирование умений и навыков для подготовки к ОГЭ

При решении задач составлением уравнения за х можно принять любое неизвестное.

Указать уравнение, отвечающее условию задачи, выбрав в качестве неизвестную переменную:

I группа - за х км/ч принимает скорость велосипедиста;

II группа - за х км/ч принимает скорость мотоциклиста;

III группа - за х ч принимает время велосипедиста;

IV группа – за за х ч принимает время мотоциклиста.

Решение стандартных задач с применением изученных формул

Задачи на движение:

Из города А в город В расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста, скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорости велосипедистов.

Из пункта А в город В одновременно навстречу друг дугу вышли 2 пешехода. Скорость первого на 1км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.

Задача на совместную работу:

Подготовка к ОГЭ

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи:

Подготовка к ОГЭ

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.

Читайте также:

Два ателье сшили 252 костюма первое ателье изготавливало в день на 2

Числа от 1 до 100 Умножение и деление Порядок выполнения действий Ответы к стр. 27

Числа от 1 до 100
Умножение и деление
Порядок выполнения действий
Ответы к стр. 27