Что используют чтобы связать числа и точки на плоскости

Обновлено: 16.08.2022

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Методы: объяснительно-иллюстративный: репродуктивный, самостоятельная работа.

Оборудование: IBM PC, мультимедийный проектор, экран, безмеловая доска, учебник 5 класс и рабочая тетрадь – автор Л. Босова.

Учитель приветствует класс.

Ход урока

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Проверка домашнего задания – 5 минут.

3. Подготовка учащихся к восприятию нового материала и повторение основных понятий прошлого урока – 5 минут.

Любая информация может быть представлена в виде чисел.

На прошлом уроке мы с вами научились представлять буквы в виде цифр - в виде кодов (кодировать).

Учитель задает Вопрос:

Давайте вспомним: что такое код, что такое кодирование - (определения).

Как называется способ кодирования информации с помощью чисел?

А теперь сыграем в игру “информация-код”.

Учитель называет вид информации – ученики, используемые знаки.

Музыка - ноты, управление движением - знаки, речь человека - буквы, математически выражения - цифры,

4. Установка познавательной задачи- 2 мин.

Изложение нового материала

Графическая информация может быть представлена в виде чисел. Графический объект можно представить как некоторое количество точек на плоскости.

Положение точки на плоскости будет определять Код.

Чтобы связать числа и точки в пространстве, используют системы координат.

На математике вы изучали числовую ось. Это простейшая система координат. Мы с вами рассмотрим прямоугольную систему координат – декартову (в честь французского математика Рене Декарта).

5. Усвоение новых знаний – 13 мин.

Запишем в тетради тему “Метод координат”.

Нарисуем на листе в клетку две перпендикулярные оси. Таким образом мы получили прямоугольную систему координат.

Запишите основные параметры сист. координат.

Как же определить координату точки (её “адрес”)?

Сначала определяем на какую величину отстоит точка от О по оси OХ, а затем поднимаемся вверх вдоль оси OY.

Если вспомнить, как выглядит шахматная доска, то принцип определения положения фигур на ней будет тот же. В нижней строке определяем букву, соответствующую положению фигуры, вдоль левого края находим соответственную цифру.

Очень просто запомнить систему поиска точки: идем домой – поднимаемся на лифте.

Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются координатными четвертями. Нам удобней работать в первой координатной четверти, т. к. направления её положительное и по оси ОХ и по оси ОУ.

Учитель открывает 5 кадр презентации РР и меняет курсор на фломастер. Демонстрируем в кадре презентации способ определения положения точек на плоскости.

1. Давайте попробуем определить на координатной плоскости положение нескольких точек:

1 (2,3), 2 (2,9), 3 (8,9), 4 (8,3)

Если последовательно соединить эти точки, то получится квадрат.

6. Первичная проверка понимания – 5 мин.

2. Теперь давайте решим обратную задачу: нарисуем в плоскости фигуру и попробуем определить положение её вершин в координатной плоскости.

Получаем: 1 (1,1), 2 (5,9), 3(9,1)

Откройте учебник на стр. 32 рассмотрите пример построения изображения по точкам.

Учитель на экране проставляет точки рисунка.

Подготовка детей к самостоятельной работе – 1 мин.

Откройте тетрадь на стр. 32 упр. 34 (вариант 1).

Нам предложено отметить точки на координатной плоскости и соединить их в заданной последовательности.

7. Закрепление знаний - 8 мин.

Учитель предлагает детям попытаться самостоятельно выполнить данное задание. Проходит по классу и следит за выполнением работы, помогает отстающим детям. Учащимся, которые легко справляются с данным заданием можно дать дополнительные карточки или разрешить сделать больше вариантов в рабочей тетради.

8. Самопроверка – 1 мин.

В результате самостоятельного выполнения задания учащиеся получают рисунок в своей рабочей тетради, что является определением правильного выполнения работы.

9. Итог– 2 мин.

На этом уроке мы узнали, что такое прямоугольная система координат. Научились определять положение точек в пространстве и выстраивать по ним фигуры. Другими словами, мы изменили форму представления информации с числовой на графическую.

10. Домашнее задание – 3 мин.

Повторить по тетради.

Раб. тетрадь стр. 33 упр. 34 (в 2), стр. 34 упр. 34 (в 3)

Творческое задание: на листе в клетку вычертить координатную плоскость, нарисовать свой рисунок и определить координаты точек.

Тест по информатике Метод координат для 5 класса с ответами. Тест включает в себя 2 варианта, в каждом варианте 7 заданий с выбором ответа.

1 вариант

1. В каком случае используют метод координат?

1) чтобы связать буквы и числа
2) чтобы связать точки и буквы
3) чтобы связать точки и числа
4) ни в одном из перечисленных случаев

2. Какой «адрес» имеет точка на координатной плоскости?

1) точка не имеет адреса
2) значение по оси ОХ
3) значение по оси ОY
4) пара значений по осям ОХ и ОY

3. Как называется «адрес» точки?

1) координаты точки
2) положение точки
3) значение по осям
4) ордината точки

4. На шахматной доске (8х8) расставлены фигуры. В каком случае положение фигуры определено неверно?

1) А2
2) К4
3) H3
4) F8

5. Маша, имея координаты точек и соединив их, восстановила рисунок. Какую операцию она провела?

1) кодирование числовой информации
2) декодирование числовой информации
3) кодирование графической информации
4) декодирование графической информации

6. Миша увлекается составлением ребусов. Как можно назвать это занятие?

7. Маша разгадала ребус. Как можно назвать это занятие?

2 вариант

1. Что приводит в соответствие система координат?

1) буквы и числа
2) точки и буквы
3) точки и числа
4) все варианты верны

2. Что означает адрес (3; 5) точки на координатной плоскости?

1) значение по оси ОХ = 8
2) значение по оси ОY = 3
3) по оси ОХ = 3 и по оси ОY = 5
4) все утверждения верны

3. Какое утверждение неверно? «Адресом» точки называется

1) координаты точки
2) положение точки
3) значения по осям
4) ордината точки

4. Миша играет с папой в «Морской бой» на поле 10х10. «14-В», — говорит Миша. «Повнимательней», — отвечает папа. Что не так сказал Миша?

1) значение 14
2) значение В
3) оба значения

5. Миша точкам рисунка поставил в соответствие их координаты. Какую операцию он провёл?

1) кодирование числовой информации
2) декодирование числовой информации
3) кодирование графической информации
4) декодирование графической информации

6. Миша играет в разведчика и составляет секретные записки. Как можно назвать это занятие?

7. Маша рассекретила записи Миши. Как можно назвать это занятие?

Ответы на тест по информатике Метод координат для 5 класса
1 вариант
1-3
2-4
3-1
4-2
5-4
6-1
7-2
2 вариант
1-3
2-4
3-4
4-1
5-3
6-1
7-2

“Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”, — гласит народная мудрость. Действительно, рисунки, схемы, чертежи и графики способны заменить нам долгие разъяснения.

Любая, в том числе и графическая, информация может быть представлена с помощью чисел. Чтобы “связать” числа и точки, используют системы координат. Простейшую из них — числовую ось — вы уже рассматривали на уроках математики.

III. Новый материал.

Мы с вами рассмотрим прямоугольную систему координат. Её также называют прямоугольной декартовой системой координат — в честь французского математика Рене Декарта.


Нарисуем на листе в клетку две перпендикулярные оси, точку их пересечения обозначим через О.


Горизонтальная ось называется осью ОХ, вертикальная — осью OY. Место пересечения осей ОХ и OY называется началом координат, которое также обозначают цифрой 0 (“ноль”). Каждая точка на координатной плоскости имеет свой точный адрес. Это пара чисел: первое число по оси ОХ, второе — по оси OY. Эти числа называются координатами точки. А чтобы не путать порядок следования координат, вспомните, как устроены наши дома: сначала мы заходим в нужный подъезд (по оси ОХ), а затем поднимаемся на нужный этаж (по оси ОУ).


Посмотрите на шахматную доску. Вдоль её нижнего края идет ряд букв, а вдоль левого — ряд цифр. С их помощью можно однозначно определять положение любой фигуры на шахматной доске.

Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются координатными четвертями. Далее мы будем работать только в первой координатной четверти.



Мы провели работу по декодированию графического изображения, состоящего из 15 соединённых отрезками точек, заданных с помощью декартовых прямоугольных координат. Другими словами, мы изменили форму представления информации с числовой на графическую.

Самое главное

Рисунки, схемы, чертежи, графики — графические формы представления информации. Метод координат — это один из удобных способов представления графической информации с помощью чисел.

IV. Закрепление изученного.

1. Раздать листочки, продиктовать точки, соединить и получить картинку.


2. Дан рисунок домика. Запишите координаты точек, обозначенных на рисунке.


V. Практическая работа.

Метод координат используется в игре “Морской бой”. Вот её правила.

В игре участвуют двое. Каждый игрок на листе бумаги в клетку чертит два квадрата размером 10 х Ю клеток. Слева клетки квадратов помечаются цифрами, снизу — буквами. В одном из квадратов каждый игрок размещает, в тайне от противника, свои корабли: 1 четырёхпалубный, 2 трёхпалубных, 3 двухпалубных и 4 однопалубных. Корабли не должны соприкасаться ни по стороне, ни по углу. Другой квадрат остается чистым для кораблей противника, место нахождения которых нужно угадать.


Подготовив листы, игроки начинают активно обмениваться “залпами”.

Б1, — говорит первый игрок и промахивается.

А4, — говорит его соперник и подбивает один из кораблей, получив за это право на дополнительный “выстрел”. Так сражение идёт до конца, пока все корабли одного из играющих не будут “потоплены”.

Далее дети на компьютерах в Роботландии играют в морской бой с компьютером.

VI. Рефлексия. Подведение итогов. Постановка домашнего задания.

Подводим итог урок. Что узнали нового. Выставляем оценки активным участникам урока. Постановка домашнего задания.

ТИП УРОКА: урок усвоения новых знаний, умений, навыков.

МЕТОД ПРОВЕДЕНИЯ: лекция, практическая работа.

ТСО И НАГЛЯДНОСТЬ:

1) программы: ОС Windows, Мир информатики (3-4 год) компании “Кирилл и Мефодий”;

2) рабочая тетрадь “Л. Босова. Информатика. 5 класс”.

ЛИТЕРАТУРА:

1) Босова Л.Л. “Информатика: Учебник для 5 класса”, Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2004 г., § 1.8, стр. 30-33

2) Босова Л.Л. “Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие, Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2004 г., стр. 89-92.

ПЛАН УРОКА

1. Организационный момент

а) Проверка списочного состава;

б) Цели и план урока

2. Объяснение новой темы

На предыдущих уроках мы выяснили, что информацию можно кодировать.

“Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”, — гласит народная мудрость. Действительно, рисунки, схемы, чертежи и графики способны заменить нам долгие разъяснения.

Любая, в том числе и графическая, информация может быть представлена с помощью чисел. Чтобы “связать” числа и точки, используют системы координат. Простейшую их них — числовую ось — вы уже рассматривали на уроках математики.

Мы с вами рассмотрим прямоугольную систему координат. Её также называют прямоугольной декартовой системой координат — в честь французского математика Рене Декарта.

Нарисуем на листе в клетку две перпендикулярные оси, точку их пересечения обозначим через 0. (см. рисунок 1)


Горизонтальная ось называется осью ОХ, вертикальная — осью OY. Место пересечения осей ОХ и OY называется началом координат, которое также обозначают цифрой 0 (“ноль”). Каждая точка на координатной плоскости имеет свой точный адрес. Это пара чисел: первое число по оси ОХ, второе — по оси OY. Эти числа называются координатами точки. А чтобы не путать порядок следования координат, вспомните, как устроены наши дома: сначала мы заходим в нужный подъезд (по оси ОХ), а затем поднимаемся на нужный этаж (по оси OY).

Посмотрите на шахматную доску. Вдоль её нижнего края идет ряд букв, а вдоль левого — ряд цифр. С их помощью можно однозначно определять положение любой фигуры на шахматной доске.

1) Оси координат разбивают плоскость на четыре части, которые называются координатными четвертями. Далее мы будем работать только в первой координатной четверти (см. рисунок 2)


3. Закрепление новой темы

Рабочая тетрадь, вопрос 34 (вариант 1)

На координатной плоскости отметьте и пронумеруйте точки, координаты которых приведены ниже. Соедините точки в заданной последовательности. Помните, первое число — по оси ОХ, второе — по оси OY. После проверки правильности выполнения задания можно раскрасить полученную картинку цветными карандашами.


10(7,6), 11(7,4), 12(1,4), 13(8,2), 14(10,2), 15(10,5), 16(8,5).

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 1.

13 – 14 – 15 – 16 – 13.

Работа за компьютером (Практическая работа)

Работа на компьютере на этом уроке — практическая работа в программе “Мир информатики. 3-4 год обучения” (компании “Кирилл и Мефодий”) – 3 год – раздел Координаты)

Перед работой объяснить, как работать с программой.

Открыть программу “Мир информатики 3-4 год обучения” – выбрать 3 год обучения – выбрать раздел “Координаты” (см. рисунок 4)


Собрать фигуру из квадратиков, расположенных в правой части окна программы. Возле каждого квадратика указаны координаты его месторасположения на координатной плоскости.


Второе задание аналогичное (см. рисунок 6)


За практическую работу выставляются оценки:

– если рисунки получались сразу же после первой проверки – оценка “5”

– если было допущено 2-5 ошибки – оценка “4”

Практика показала, что дети очень редко допускали более пяти ошибок. Как правило ниже оценки “4” никто не получает. И самое главное – они очень увлечённо работают с данной программой.

5. Д/з

а) § 1.8 (ответить на вопросы: 1-5 (5 - письменно))

б) рабочая тетрадь 34 (вариант 2,3,6) (стр.33-34,37)

6. Итог урока Обобщение урока; выставление оценок

На втором уроке в качестве повторения можно провести проверочную работу по вариантам. Чтобы дети не тратили время на вычерчивание координатной плоскости, можно предложить им уже готовые распечатанные бланки. Ссылки на проверочную работу (2 варианта), бланк с результатом, который должен получиться, и готовая координатная плоскость приведены ниже.

Изображения для проверки (Приложение 2)

Бланк с готовой координатной плоскостью (Приложение 3)

Небольшое отступление от темы данного урока и несколько слов по поводу программы “Мир информатики (3-4 год обучения)” компании “Кирилл и Мефодий”.

Программа, используемая на уроке, а также “Мир информатики (1-2 год обучения)” используется мной не только на этом уроке.

Обращалась я к ней и при ведении уроков в 5-6 классах по программе Горячевой А.В. (хоть этот курс и считается безмашинным вариантом преподавания информатики). Например, в 5 классе при изучении тем “Ветвление”, “Цикл”, “Класс объектов” и некоторых других.

Её можно использовать при изучении многих тем курса информатики и даже в более старших классах. Например, при изучении темы “Исполнители алгоритмов” в 9 классе по программе И.Семакина.

Абсолютно в любых классах использование этой программы уместно при отработке навыков работы с мышью и клавиатурой.

Во многих ситуациях реальной жизни мы используем два числа (или другие символы), чтобы точно описать нужный нам объект.

chess-3791454_640.jpg

Любая карта (или глобус) разделена на квадраты, и, подобно шахматной доске, каждый квадрат задаётся двумя номерами.

map-1149538_640.jpg

200px-Descartes.jpg

Французский философ и математик Рене Декарт (\(1596\)–\(1650\)) уже в XVII веке предложил метод двух координат для нахождения точки на плоскости. Поэтому система координат названа его именем.

1. две перпендикулярные прямые, на которых указано направление возрастания чисел. Горизонтальная прямая называется осью Ox , или осью абсцисс . Вертикальная прямая называется осью Oy , или осью ординат .

Для любой точки находят две координаты \(x\) и \(y\) ( абсциссу и ординату ) и записывают как A x A ; y A .

На рисунке показаны координаты A 2 ; 4 , то есть абсцисса точки \(A\) равна \(2\), а ордината точки \(A\) равна \(4\).

Так как оси координат делят плоскость на \(4\) части, каждая из них имеет номер и называется квадрантом .

Читайте также: