Как связать молярную концентрацию и массовую долю

Обновлено: 24.06.2022

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0 < φ(Х) < 1) (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

Cм(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Значения молярности и нормальности растворов

Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.% 2 6 7 14
ρ, г/см 3 2,012 1,041 1,049 1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).

Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).

Концентрация – это количественный состав растворенного вещества (в конкретных единицах) в единице объема или массы. Обозначили растворенное вещество - Х, а растворитель - S. Чаще всего использую понятие молярности (молярная концентрация) и мольной доли.

Способы выражения концентрации растворов.

1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:

Массовая доля

,

ω – массовая доля растворенного вещества;

mв-ва – масса растворённого вещества;

Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.

2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:

Молярная концентрация или молярность

,

C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);

n – количество растворенного вещества, моль;

V – объём раствора, л.

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.

3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:

Моляльная концентрация (моляльность)

,

С (x) – моляльность, моль/кг;

n – количество растворенного вещества, моль;

4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:

Титр

,

T – титр растворённого вещества, г/мл;

mв-ва – масса растворенного вещества, г;

5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:

Мольная доля растворённого вещества

,

N – мольная доля растворённого вещества;

n – количество растворённого вещества, моль;

nр-ля – количество вещества растворителя, моль.

Сумма мольных долей должна равняться 1:

Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:

Способы выражения концентрации растворов

ω(X) - массовая доля растворенного вещества, в %;

М(Х) – молярная масса растворенного вещества;

ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.

Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.

Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента)

,

СН – нормальная концентрация, моль-экв/л;

z – число эквивалентности;

Растворимость вещества S - максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя:

Способы выражения концентрации растворов

Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:

Количество и концентрация вещества. Выражение и пересчеты из одних единиц в другие. Концентрации растворов. Массовая и молярная концентрация, Титр, Моляльность, Мольная, массовая, объемная доли. Нормальная (эквивалентная) концентрация, Фактор эквивалентности, Молярная масса эквивалента вещества.

  • Мольколичество вещества, которое содержит столько определенных структурных единиц (молекул, атомов, ионов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода-12.
  • При использовании термина моль следует указывать частицы, к которым относится этот термин. Соответственно, можно говорить «моль молекул», «моль атомов», «моль ионов» и т.д. (например, моль молекул водорода, моль атомов водорода, моль ионов водорода). Так как 0,012 кг углерода-12 содержит ~ 6,022х10 23 атомов углерода (постоянная Авогадро = число Авогадро), то моль– такое количество вещества, которое содержит 6,022х10 23 структурных элементов (молекул, атомов, ионов и др.).
    • Отношение массы вещества к количеству вещества называют молярной массой.
    • M (X) = m (X) / n(X)
    • То есть, молярная масса(М)это масса одного моля вещества. Основной системной (в международной системе единиц СИ) единицей молярной массы является кг/моль, а на практике – г/моль. Например, молярная масса самого легкого металла лития М (Li) = 6,939 г/моль, молярная масса газа метана М (СН4) = 16,043 г/моль. Молярная масса серной кислоты рассчитывается следующим образом M (Н24) = 196 г / 2 моль = 96 г/моль.
    • Молярная масса М (Х) -- масса одного моля молекул вещества (г/моль). M(X)=mx/n (X), где mx – масса вещества, г; n (X) – количество вещества, моль. Молярная масса вещества Х численно равна относительной молекулярной массе Mr (в случае молекул) или относительной атомной массе (в случае атомов).
    • Относительная молекулярная масса (Mr) –это молярная масса соединения, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12.
      • Например,Мr(СН4) = 16,043. Относительная молекулярная масса – величина безразмерная.
      • Например, Ar(Li) = 6,039.
      • Массовая концентрация (С или β) –отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы (V). Это самая распространенная у российских аналитиков форма выражения концентрации.
        • β(Х) =m (X) / V(смеси)
        • Единицы измерения титра — кг/см 3 , г/см 3 , г/мл и др.
        • b(Х) = n(X) / m (растворителя) = n(X) / m (R)
        • Единица измерения моляльности --моль/кг. Например,b (HCl/H2O) = 2 моль/кг. Моляльная концентрация применяется в основном для концентрированных растворов.
        • х(Х) =n(X) / n(X) + n(Y)
        • Мольнаядоля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных (млн –1 ,ppm), миллиардных (млрд –1 ,ppb), триллионных (трлн –1 ,ppt) и др. долях, но единицей измерения все равно является отношение –моль/моль. Например,х(С2Н6) = 2 моль / 2 моль + 3 моль = 0,4 (40 %).
        • ω (Х) = m(X) / m(смеси)
        • Массовая доля измеряется в отношениях кг/кг (г/г). При этом она может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле, миллионных, миллиардных и т.д. долях. Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента содержится в 100 г раствора.
          • Например, условно ω (KCl) = 12 г / 12 г + 28 г = 0,3 (30%).
          • φ (Х)=v(X) /v(X)+v(Y)
          • Объемная доля измеряется в отношениях л/л или мл/мл и тоже может быть выражена в долях единицы, процентах, промилле, миллионных и т.д. долях. Например, объемная доля кислорода газовой смеси составляет φ (О2)=0,15 л / 0,15 л + 0,56 л.
          • с(Х) = n(X)/ V(смеси)
          • Единица измерения молярной концентрации моль/м 3 (дольная производная, СИ – моль/л).
            • Например,c (H2S04) = 1 моль/л,с(КОН) = 0,5 моль/л.
            • N = Сэкв(Х) = n (1/Z X) / V(смеси)
            • Количество вещества (в молях), в котором реагирующими частицами являются эквиваленты, называется количеством вещества эквивалента nэ(1/Z X) = nэ(Х).
            • Единица измерения нормальной концентрации («нормальности») тоже моль/л (дольная производная, СИ).
              • Например, Сэкв.(1/3 А1С13) = 1 моль/л.
              • fэкв(Х) = 1/Zx
              • где Zx.— число замещенных или присоединенных ионов водорода (для кислотно-основных реакций) или число отданных или принятых электронов (для окислительно-восстановительных реакций);
              • Х — химическая формула вещества.
              • Фактор эквивалентности всегда равен или меньше единицы. Будучи умноженным на относительную молекулярную массу, он дает значение эквивалентной массы (Е).
                • Для реакции:
                  • H24 + 2 NaOH = Na24 + 2 H2
                    • fэкв(H24) = 1/2,fэкв(NaOH) = 1
                    • fэкв(H24) = 1/2, т.е. это означает, что ½ молекулы серной кислоты дает для данной реакции 1 ион водорода (Н + ), а соответственноfэкв(NaOH) = 1 означает, что одна молекулаNaOHсоединяется в данной реакции с одним ионом водорода.
                    • 10 FeSО4 + 2 KMnО4 + 8 H24 = 5 Fe2(SО4)3 + 2 MnSО4 + K24 + 8 H2О
                    • 2МпО4 - + 8Н + +5е - → Мп 2+ – 2e - + 4 Н2О
                    • 5 Fe 2+ – 2e - → Fe 3+
                      • fэкв(KMnО4) = 1/5 (кислая среда), т.е. 1/5 молекулы KMnО4 в данной реакции эквивалентна 1 электрону. При этомfэкв(Fe 2+ ) = 1, т.е. один ион железа (II) также эквивалентен 1 электрону.
                      • Форма записи эквивалента: fэкв(Х) Х (см. табл.), или упрощенно Эх, где Х –химическая формула вещества, т.е. [Эх =fэкв(Х) Х]. Эквивалент безразмерен.
                      • Эквивалент кислоты(или основания) – такая условная частица данного вещества, которая в данной реакции титрования высвобождает один ион водорода или соединяется с ним, или каким-либо другим образом эквивалентна ему.
                      • Например, для первой из вышеуказанных реакций эквивалент серной кислоты — это условная частица вида ½ H24 т.е. fэкв(H24) = 1/Z= ½; ЭH24 = ½ H24.
                      • Эквивалент окисляющегося(или восстанавливающегося)вещества— это такая условная частица данного вещества, которая в данной химической реакции может присоединять один электрон или высвобождать его, или быть каким-либо другим образом эквивалентна этому одному электрону.
                      • Например, при окислении перманганатом в кислой среде эквивалент марганцевокислого калия – это условная частица вида 1/5 КМпО4, т.е. ЭКМпО4 =1/5КМпО4.
                      • Так как эквивалент вещества может меняться в зависимости от реакции, в которой это вещество участвует, необходимо указывать соответствующую реакцию.
                        • Например, для реакции Н3РО4+NaOH=NaH24+H2O
                          • эквивалент фосфорной кислоты Э Н3РО4 == 1 Н3РО4.
                          • ее эквивалент Э Н3РО4 == ½ Н3РО4,.
                          • Молярную массу эквивалента обозначают как М [fэкв(Х) Х] или с учетом равенства Эх =fэкв(Х) Х ее обозначают М [Эх]:
                          • М (Эх)=fэкв(Х) М (Х); М [Эх] = М (Х) /Z
                          • Например, молярная масса эквивалента КМпО4
                          • М (ЭКМпО4) =1/5КМпО4 = М 1/5 КМпО4 = 31,6 г/моль.
                          • Это означает, что масса одного моля условных частиц вида 1/5КМпО4 составляет 31,6 г/моль. По аналогии молярная масса эквивалента серной кислоты М ½ H24 = 49 г/моль; фосфорной кислоты М ½ H3 РО4 = 49 г/моль и т.д.
                          • В соответствии с требованиями Международной системы (СИ) именно молярная концентрацияя вляется основным способом выражения концентрации растворов, но как уже отмечалось, на практике чаще применяетсямассовая концентрация.
                          • Рассмотрим основные формулы и соотношения между способами выражения концентрации растворов (см. табл. 1 и 2).
                          • С (Х)* = β(Х/V)
                          • С (Х) = β(Х/V) =mx/V(Х+Y)
                          • С Н2SO4 = 0,2 кг/л или 200 г/л Н2SO4
                          • Т(Х)
                          • Т(Х) = mx/V= C (Эх)·M(Эх)/1000
                          • Т (НCl) = 0,2012 г/мл
                          • Т (А/Х)
                          • Т (А/Х) = с(ЭА ) ·M(Эх)/1000
                          • с (Х)*
                          • с (Х) = (n) Х/V=mx/M(X)V.
                          • с Н2SO4 = 0,2 моль/л или 0,2 М Н2SO4
                          • С [fэкв (Х)Х] или с (Эх) илиN
                          • C (Эх) = n(Эх)/V=mx/M(Эх)V=N
                          • или C (Эх) = с (Х)/ fэкв (Х) = с (Х) ·Zx=N
                          • N= С (1/5 КМпО4) = 0,02 моль/л (кислая среда) или 0,02 н. КМп04
                          • b(Х/R) = n (X) / m (растворителя)
                          • х % (Х) = х (Х/Х+ Y)
                          • х % (Х) = n (X) / n (X) + n (Y)
                          • Если в 1 моле раствора содержится 0,20 моля NaOH, то:мольная доля NaOH в этом растворе х % (NaOH):
                            • =0,2/1 = 0,2 или 20%, или 2·10 5 млн -1 , или 2·10 8 млрд -1 , или др.
                            • ω % (Х) = mx/mр-ра 100 =mx/mр-рит.+mx
                            • Если в 100 г раствора содержится 20 г NaOH,то:массовая доля NaOH в этом растворе
                              • ω%(NaOH) =20 г/(80 г+0 г)=
                              • = 0,2 или 20% (масс.) или 2 ·10 -1 =
                              • = 2 ·10 8 млрд -1 или 2 ·10 11 трлн -1 , или др. ед.
                              • φ (Х), %=v(X) /v(X)+v(Y)
                              • Если в 100 мл раствора содержится 20 мл спирта, объемная доля в этом в этом растворе:
                                • φ% (спирта) =20/100 = 0,2 или 20% (об..) = 2·10 2 промилле, или
                                • 2 ·10 8 млрд -1 , или 2·10 11 трлн -1 или др. ед.

                                * В расчетных уравнениях химическую формулу обычно ставят в индексе.

                                Пересчеты из одной формы выражения концентрации в другую являются достаточно простыми арифметическими задачами, с решениями которых аналитику приходится сталкиваться очень часто – при приготовлении аналитических растворов, при пробоотборе и пробоподготовке, при смешении пробы с аналитическими растворами, а также при статистической обработке и представлении получившихся результатов в цифровой и графической форме. Рассмотрим формулы для пересчета шести наиболее часто применяемых форм выражения концентраций (см. табл. 2).

                                1. Коровин Н.В., Мингулина Э.И., Рыжова Н.Г.Лабораторные работы по химии.Учеб. пособие для техн. направ. и спец. вузов. /Под ред. Н.В. Коровина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1998. – с. 21–39.
                                2. Жарский И.М., Кузьменко А.Л., Орехова С.Е.Лабораторный практикум по общей и неорганической химии./Под ред. Г.И. Новикова. – Мн.: Дизайн ПРО, 1998. – с. 3-27 и 46-56.
                                3. Попадич И.А., Траубенберг С.Е, Осташенкова Н.В. и др..Аналитическая химия.Учебное пособие для техникумов. М.: Химия, 1989. – с. 91-98.
                                4. Зайцев О.С.Исследовательский практикум по общей химии.Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994. – с. 91-98.
                                5. Лурье Ю.Ю.Справочник по аналитической химии.Справ. Изд. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1989. – с. 172-173.

                                Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:

                                Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.

                                Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.

                                Что такое раствор

                                Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.

                                Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.

                                Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.

                                Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.

                                Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:

                                Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
                                С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:

                                • Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
                                • Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
                                • Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.

                                Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.

                                Способы выражения концентрации растворов

                                Молярная концентрация растворов (молярность)

                                Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов – молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л -1 :

                                Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.

                                Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.

                                Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.

                                Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).

                                Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

                                Например, эквивалент KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO4).

                                Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.

                                Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет fэкв(KMnO4) = 1/5.

                                Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:

                                Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.

                                Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л -1

                                Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение «н» вместо «моль/л».

                                Процентная концентрация раствора или массовая доля

                                Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.

                                Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:

                                Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.

                                Моляльная концентрация раствора

                                Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :

                                Титр раствора

                                Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:

                                Мольная или молярная доля

                                Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:

                                Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети. В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.

                                Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр

                                Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO4 2% и плотностью 1029 кг/м 3 . Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.

                                Решение.

                                1. Рассчитать молярную массу FeSO4:

                                M (FeSO4) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

                                2. Рассчитать молярную массу эквивалента:

                                Мэ = fэкв· М(FeSO4) = 1/2·152 = 76 г/моль

                                3. Найдем m раствора объемом 2 л

                                m = V·ρ = 2·10 -3 ·1029 = 2,06 кг

                                4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:

                                m(FeSO4) = 0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г

                                5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:

                                n = m/М

                                n = 41,2/152 = 0,27 моль

                                См = n/V

                                См = 0,27/2 = 0,135 моль/л

                                6. Найдем нормальность:

                                nэ = 41,2/76 = 0,54 моль

                                Сн = 0,54/2 = 0,27 моль/л

                                7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:

                                b (x) = n(x)/m

                                Масса растворителя, т.е. воды в растворе равна:

                                mH2O = 2,06-0,0412 = 2,02 кг

                                b (FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг

                                8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:

                                В данном разделе рассмотрены задачи на пересчет концентрации растворов, применение правила креста для нахождения концентрации при смешении и разбавлении растворов. Больше задач на расчет массовой доли растворенного вещества представлены в разделе подготовки к ОГЭ по химии.

                                Концентрация растворов и способы ее выражения

                                Задача 1. К 150 г 20% раствора сахарозы добавили 45 г глюкозы. Рассчитайте массовые доли углеводов в новом растворе.

                                Решение.

                                Вначале сахарозы было 30 г:

                                20 г сахарозы содержится в 100 г раствора

                                После прибавления глюкозы:

                                mобщ = m (сахарозы) + m (глюкозы) = 150 + 45 = 195 г

                                m раствора стала 195 г

                                Найдем полученные массовые доли сахарозы и глюкозы:

                                30 г сахарозы содержится в 195 г раствора

                                ω2 (сахарозы) = 15,4%:

                                45 г глюкозы содержится в 195 г раствора

                                ω2 (глюкозы) = 23,1%

                                Задача 2. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н раствора кислоты потребовалось 6 мл раствора едкого натра. Определить нормальную концентрацию раствора едкого натра.

                                Решение.

                                Согласно закону эквивалентов при нейтрализации в точке эквивалентности действует равенство, называемое Золотым правилом аналитики:

                                Задача 3. Нормальная концентрация раствора KNO3 равна 0,2 моль/л. Найти процентную концентрацию раствора KNO3 и молярную концентрацию раствора KNO3. Плотность раствора принять раной 1 г/мл.

                                Решение:

                                Найдем молярную массу и молярную массу эквивалента KNO3.

                                В данном случае, они совпадают.

                                М (KNO3) = 39+14+(16×3) = 101 г/моль

                                Найдем массу KNO3, содержащуюся в его 0,2 н. растворе:

                                1 н раствор KNO3 содержит – МЭ KNO3 в 1000 мл

                                1М раствор KNO3 содержит – М KNO3 в 1000 мл

                                Таким образом, Сн = См = 0,2 моль/л

                                Сначала необходимо рассчитать массу раствора объемом 1000 мл.

                                m = ρ×V = 1×1000 = 1000 г

                                тогда, решая пропорцию, находим:

                                20,2 г KNO3 содержится – в 1000 г раствора

                                х г – в 100 г раствора

                                ω = 2,02%

                                Задача 4. Вычислите молярную и молярную концентрацию эквивалента (нормальность) 20 % раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

                                Решение.

                                Найдем массу раствора

                                mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,178 = 1178 г.

                                Найдем массу CaCl2, содержащуюся в 1178 г. 20 % раствора

                                20 г CaCl2 содержится в 100 г раствора

                                х г — в 1178 г раствора

                                n = m/M = 235,6/111 = 2,1 моль

                                M(CaCl2) = 40+35,5·2 = 111 г/моль

                                См = 2,1/1 = 2,1 М

                                Молярная концентрация эквивалента определяется с помощью соотношения:

                                Мэ = fэкв· М(CaCl2) = 1/2·111 = 55,5 г/моль

                                Сн = 4,2/1 = 4,2 н

                                Задача 5. Чему равна нормальность 30% раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора.

                                Решение.

                                Найдем массу NaOH, содержащуюся в 1328 г. 30 % раствора используя формулу:

                                ω(NaOH) = m (NaOH)/m

                                mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,328 = 1328 г.

                                m(NaOH) = ω(NaOH) · m = 0,3 · 1328 = 398,4 г.

                                M(NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль

                                Мэ = fэкв· М(NaOH) = 1·40 = 40 г/моль

                                Найдем массу раствора после прибавления 5 л воды:

                                m2 = 1328 + 5000 = 6328 г

                                ω2(NaOH) = m (NaOH)/m2 = 398,4/6328 = 0,063 или 6,3 %

                                Задача 6. К 3 л 10 % раствора HNO3 плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2 % раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите массовую долю в процентах и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8 л.

                                Решение.

                                Найдем массу растворов объемом 3 л и 5 л

                                m1= V1·ρ = 3000·1,054 = 3162 г

                                m2= V2·ρ = 5000·1,009 = 5045 г

                                Найдем массу HNO3, содержащуюся в 3162 г. 10 % раствора

                                10 г HNO3 содержится в 100 г ее раствора

                                х1 г — в 3162 г раствора

                                Найдем массу HNO3, содержащуюся в 5045 г. 2 % раствора

                                2 г HNO3 содержится в 100 г ее раствора

                                х2 г — в 5045 г раствора

                                При смешивании:

                                m (HNO3) = 316,2+100,9 = 417,1 г

                                n = m/M = 417,1/63 = 6,62 моль

                                M(HNO3) = 1+14+16·3 = 63 г/моль

                                См= 6,62/1 = 6,62 М

                                Задача 7. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр 4 % раствора FeSO4 объем которого равен 1,5 л, плотность 1037 кг/м 3

                                Решение.

                                M (FeSO4) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

                                Мэ = fэкв· М(FeSO4) = 1/2·152 = 76 г/моль

                                Найдем m раствора объемом 1,5 л

                                m = V·ρ = 1,5·10 -3 ·1037 = 1,56 кг

                                Найдем m 4 % раствора

                                m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра = 0,04·1,56 = 0,0624 кг = 62,4 г

                                Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора

                                n = m/М = 62,4/152 = 0,41 моль

                                Найдем нормальность:

                                b (x) = n(x)/m

                                Масса растворителя равна: mH2O = 1560-62,4 = 1497,6 г = 1,5 кг

                                b (FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,41/1,5 = 0,27 моль/кг

                                Титр определим следующим образом:

                                Т (х) = m (х)/V

                                Т (FeSO4) = m (FeSO4)/V = 62,4/1500 = 0,0416 г/мл

                                Задачи на смешение и разбавление растворов

                                Такие задачи можно решить с помощью правила креста или правила смешения. Суть его заключается в составлении «креста», в виде которого располагают две прямые линии. В центре пишут ту концентрацию, которую надо получить, у концов линий креста слева – концентрации исходных растворов (большую – сверху, меньшую — снизу), у концов линий креста справа – искомые концентрации (или массы) растворов, которые получают вычитанием по направлению линий из большей величины меньшей. В общем виде схема решения задач по правилу креста имеет вид:

                                Таким образом, следует взять mА грамм раствора с массовой долей а% и прибавить к нему mB грамм раствора с массовой долей b%. Если надо узнать, какие массы растворов данной концентрации следует взять, чтобы получить заданную массу раствора новой концентрации, то сначала определяют отношение mА и mB . Затем пропорционально этому отношению делят заданную массу.

                                Задача 8. Сколько граммов раствора с массовой долей серной кислоты 96% необходимо влить в 1 л воды, чтобы получить раствор с массовой долей 10%

                                Решение .

                                Для решения данной задачи используем правило креста.

                                Чистый растворитель (воду) можно представить как раствор с массовой долей растворенного вещества 0%

                                Определим m раствора с ω (H2SO4) = 96%, который надо влить в 1 л воды:

                                10 г H2SO4 надо влить в 86 г воды

                                Задача 9. Сколько мл 0,5 М и 0,1 М растворов азотной кислоты следует взять для приготовления 1000 мл 0,2 М раствора.

                                Решение.

                                По правилу креста, определяем в каких соотношениях следует взять 0,5 М и 0,1 М растворы азотной кислоты, чтобы получить раствор заданной концентрации:

                                Взяв 0,1 л и 0,3 л исходных растворов, получим 0,4 л 0,2 М раствора HNO3, но по условию задачи нужно получить 1 л. Для этого разделим 1 л на две части в соотношении 1:3, составив пропорции:

                                Читайте также: