Как связать три фундаментальные константы

Обновлено: 29.06.2022

1. Постоянная тонкой структуры

Постоянная тонкой структуры получила своё название из-за толщины спектральных линий обнаруженных между основными сериями спектра атома водорода. Визуализация этих линий на фотографических пластинах спектрометра давала очень тонкие линии.

Толщина спектральных линий определяется неоднородностью энергетических уровней атома. Которые, в свою очередь, характеризуются набором очень узких и близких частот, связываемых в рамках планетарной модели атома с угловыми скоростями движения электронов по кеплеровским орбитам.

Таким образом, физический смысл постоянной тонкой структуры первоначально заключался в отношении угловых моментов движения электрона по различным орбитам модели атома, предложенной Нильсом Бором. Численное значение тонкой структуры впервые было найдено немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом как отношение скорости электрона на самой низкой орбите к скорости света.

В результате своих вычислений он получил безразмерную величину примерно равную 1/137. Модель атома Бора давно канула в лету, но постоянная тонкой структуры продолжает своё дело уже в квантовой электродинамике. В КЭД она управляет силой электромагнитного взаимодействия электронов друг с другом и с атомным ядром, а также оказывает влияние на конфигурацию электронных облаков атома. Более того, в 1928 году Поль Дирак рассчитал спектр атома водорода с помощью своего уравнения. С тех пор постоянная тонкой структуры получила современную красивую формулу и окончательно вошла в нашу жизнь в качестве фундаментальной константы.

Как утверждает википедия – «относительная погрешность измерения альфа на 2020 год составляет не более 1,5*10^-10 . Постоянная тонкой структуры одна из наиболее точно измеренных физических констант».

Сравнение приведённой выше формулы Дирака с формулой Зоммерфельда свидетельствует, что в новой интерпретации она стала менее понятной, чем в старой. Так как отыскать физический смысл в отношении квадрата электрического заряда электрона к скорости света очень трудно. Тем не менее, обе эти формулы дают примерно одно и то же значение постоянной тонкой структуры. Такое положение дел говорит о том, что физический смысл этой константы на сегодняшний день не определён, а её фактическое значение получено путём подгонки формулы под реально измеренные значения. Т.е. сначала получили фактическое значение некоего коэффициента, а потом придумали формулу, по которой можно вычислять такое значение и назвали это фундаментальной константой – постоянной тонкой структуры. В этом смысле Ричард Фейнман, один из основателей КЭД, дал самое правильное определение постоянной тонкой структуры – « величайшее проклятие физики – магическое число, известное человеку без какого-либо понимания с его стороны ».

2. Постоянная Планка

Впервые постоянная Планка понадобилась Максу Планку в качестве некоего коэффициента в связи с его предположением о том, что тепловое излучение проще описывать не в виде непрерывной гладкой функции, а как отдельные порции - кванты. Сам Планк относился к этой идее как к математическому трюку, позволяющему решить нерешаемую другими способами задачу. При этом он связал энергию электромагнитного излучения с его частотой следующей формулой:

Первоначальный физический смысл этой формулы заключался в том, что некие фиксированные порции энергии излучаются горячим телом с определённой частотой ω . Чем больше частота, тем больше суммарной энергии излучается за единицу времени. Коэффициент h, который впоследствии назвали постоянной Планка, аккумулировал в себе скорость и массу физических объектов - переносчиков энергии. Скорость и масса переносчиков тепла не установлены до сих пор. А постоянная Планка из приведённой выше формулы для того же теплового излучения находится достаточно просто. На сегодняшний день значение этого коэффициента вычислено с умопомрачительной точностью.

Столь замысловатые единицы измерения этого коэффициента в первую очередь свидетельствует о том, что размерности физических величин, стоящих в левой и правой частях уравнения Планка, не совпадают. Следовательно, постоянная Планка играет роль переводного коэффициента между классической и квантовой системами единиц измерения. А во-вторых, использование размерного коэффициента в любой физической формуле, как правило, свидетельствует о наличии некой методической ошибки в этой формуле, которую горе-теоретики пытаются компенсировать с помощью такого коэффициента.

Что касается физического смысла постоянной Планка в современной квантовой теории, то официально он трактуется следующим образом. Так как в квантовой механике любая элементарная частица обладает набором волновых характеристик, таких как частота ( ω = 2 П v ), фаза ( φ ), волновой вектор ( k ). То с помощью некоего коэффициента эти волновые характеристики можно связать с такими физическими характеристиками этой частицы, как энергия ( Е ), движение ( S ), импульс ( p ).

Т.е. физический смысл этой постоянной сведён к переводу одних единиц измерения в другие без каких-либо реальных действий над самим физическим объектом. Если это не шарлатанство, то что ещё нужно сделать для того чтобы заслужить этот титул. Благодаря такому невнятному изложению физической сути постоянной Планка многие недобросовестные интерпретаторы квантовой физики в своих околонаучных статьях, да и в научно-популярной литературе тоже, сплошь и рядом предлагают использовать для подсчёта полной энергии материального тела E = hω вместо E = mc^2 . Что, конечно, является полным абсурдом. Сравнивать полную энергию материального тела с порцией (квантом) энергии электромагнитного излучения, примерно то же самое, что сравнивать массу электрической лампочки с массой испускаемых ею фотонов. Кроме этого следует напомнить, что постоянная Планка в квантовой механике используется ещё и в качестве маркера для определения применимости самой этой теории. Если величина движения некой физической системы много больше постоянной Планка ( S >> h ), то к такой системе применима классическая механика. Иначе в дело может вступать квантовая механика. Таким образом, область применения квантовой теории и постоянной Планка весьма ограничены и распространяются исключительно на микромир атомных и субатомных частиц.

3. Гравитационная постоянная

Гравитационная постоянная – это конечно самая фундаментальная из всех физических констант. Сегодня эту постоянную в первую очередь связывают с законом всемирного тяготения и поэтому очень часто называют постоянной Ньютона.

Коэффициент G в этом уравнении и есть та самая гравитационная постоянная. При этом следует отметить, что в первоначальной формуле Исаака Ньютона, описывающей всемирное тяготение, такого коэффициента не было. Сэр Ньютон в своих «Математических началах натуральной философии» прямо и недвусмысленно утверждал, что сила взаимного притяжения между двумя материальными точками с массами m1 и m2 , разделёнными расстоянием r , действует вдоль прямой соединяющей их, пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В этой формулировке ключевым является слово пропорционально.

Такое положение дел устраивало всех вплоть до начала XIX века. Так как закон всемирного тяготения Ньютона в основном был востребован в астрономии, которая оперировала в своих вычислениях гравитационным параметром мю = GM. Этот параметр характеризует способность большего тела притягивать меньшее и вычисляется на основании астрономических наблюдений за движением небесных тел, например, планет вокруг Солнца. Благодаря этому, в практических вычислениях астрономы до сих пор пользуются выражением:

Где мю - гравитационный параметр большого тела (например, Солнца), m – масса малого тела (например, Земли), r – расстояние между большим и малым телом. Значения гравитационных параметров мю всех объектов Солнечной системы на сегодняшний день вычислены с гораздо большей точностью, чем значения масс этих же объектов. Как это не парадоксально звучит, но значение гравитационной постоянной G является наименее точным из всех известных фундаментальных констант. Самые последние измерения этой постоянной с помощью различных методов продолжают давать существенно отличающиеся друг от друга значения.

На картинке представлены результаты измерения гравитационной постоянной различными методами за последние двадцать три года. Розовым цветом выделена зона допустимой погрешности измерений, установленная комитетом по данным международного научного совета (CODATA). Разброс значений всех этих измерений недвусмысленно намекает, что гравитационная постоянная не такая уж и постоянная.

В этой формуле нет гравитационной постоянной, но появились угловые скорости ω1 и ω2 с размерностью [ 1/с] и плотность Р с размерностью [ кг/м^3 ]. Две угловые скорости несложно привязать к двум материальным точкам и тогда физический смысл этого выражения должен быть уточнён в части обязательного вращения каждого из материальных тел. Т.е. такая формула однозначно требует для наличия гравитационного притяжения между двумя телами их вращения. Что это за вращение – собственное или движение по круговой орбите вокруг некоего внешнего центра из самой формулы не понятно. Однако, здравый смысл и практические наблюдения за падающим на землю кирпичом, убеждают нас, что это не собственное вращение вокруг некой оси симметрии, а движение по круговой орбите вокруг внешнего центра. В случае с кирпичом – это вращение кирпича вместе с Землёй вокруг её оси. Для Земли это, естественно, её вращение вокруг Солнца. Возможно, что здесь как-то должна учитываться ещё скорость вращения кирпича и Земли вместе с Солнцем вокруг центра нашей галактики и т.д. Вполне вероятно, что именно эти малые влияния далёких космических объектов не позволяют экспериментаторам на Земле измерить однозначную величину гравитационной постоянной. Как бы там ни было, представленные рассуждения позволяют сделать вывод об эквивалентности инерционного движения и гравитации. Вы, конечно, помните, что принцип эквивалентности, постулированный Эйнштейном, является одним из базовых в общей теории относительности. Вот так, достаточно неожиданно, мы с вами подтвердили справедливость догадок Эйнштейна, с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Что касается плотности, то простая логика подсказывает, что это может быть только плотность материи между этими двумя физическими объектами. Таким образом, новая формула однозначно указывает, что гравитационное взаимодействие между любыми материальными телами невозможно в абсолютной пустоте. Получается, что гравитация может передаваться только через материю. При этом плотность такой материи может быть как угодно малой, но отличной от нуля. Такая трактовка новой формулы всемирного тяготения однозначно свидетельствует об обязательном присутствии некой регулярной материи в физическом вакууме. Т.е. требует наличия той самой пресловутой тёмной материи для объяснения феномена гравитации.

Признаюсь честно, полученные результаты для меня стали полной неожиданностью. Так как я довольно скептически относился к ни чем не обоснованным постулатам ОТО и существованию некой мифической тёмной материи в современной космологической модели вселенной. Но любой непредвзятый анализ тем и хорош, что позволяет получить обоснованные выводы, пусть даже и противоречащие первоначальным представлениям об исследуемой проблеме. А полученная в результате этого анализа формула всемирного тяготения, безусловно имеет более понятный физический смысл, чем аналогичная формула с гравитационной постоянной.

Подводя итоги, резюмируем - квантовая физика включает рассмотренные выше константы как внешние параметры. При этом теоретическое обоснование численных значений этих констант отсутствует. Квантовая теория просто принимает их такими, какие они есть. В первую очередь это свидетельствует о неполноценности такой теории и отсутствии строгого научного подхода при её разработке. Наверное поэтому физики-экспериментаторы с таким нетерпением ждут новую теорию всего – менее противоречиво и более строго объясняющую устройство окружающего нас мира.

Вместо эпилога

« Природа ничего не делает напрасно, и было бы напрасным совершать многими способами то, что может быть сделано меньшими. Природа проста и не роскошествует излишними причинами ». (И. Ньютон, Математические начала натуральной философии. Книга 3. Небесная механика.)

Как говорится – ни убавить, ни прибавить. Просто, понятно и красиво. Готов подписаться под каждым словом великого учёного!

(скорость света, постоянную Планка и гравитационную постоянную), и объеденить их в общую теорию поля?

В общем то элементарно. Размерность скорости L*T^-1, постоянной Планка M*L^2*T^-1 и гравитационной постоянной L^2*T^-2*V^-1 . Используя метод размерностей можно выразить массу, плотность, длину, время и т. д. Дело останется за малым -- интерпретировать полученный результат.
Желаю успехов!

Зайди на мой блог Рысин Андрей и прочитай книгу, обложка которой дана в этом блоге "Разрешение существующих парадоксов в физике на основе теории мироздания". Там всё подробно расписано и она есть в продаже.

На сколько мне известно, общей теории поля пока нет. Все, что мы имеем на сегодняшний день -- спекуляции и рубку бабла с любознательных индивидов.

Мальчику захотелось по легкому получить Нобилевскую премию, желание похвальное. Осталось мелочь, Изучить математику на уровне Баумановки, физику, на уровне как минимум физфака МГУ, прочитать несколько сот книг на тему, немного подумать и могу дать гарантию - премия ваша. Учитесь и решите любую задачу, которую поставите перед собой.

Как связать три фундаментальные константы (скорость света, постоянную Планка и гравитационную постоянную), и объеденить их в общую теорию поля свет скорость поле теория планка константа

В ряду фундаментальных физических констант — скорость света, постоянная Планка, заряд и масса электрона — гравитационная постоянная стоит как-то особняком. Даже история её измерения изложена в знаменитых энциклопедиях Britannica и Larousse, не говоря уж о «Физической энциклопедии», с ошибками. Из соответствующих статей в них читатель узнает, что её численное значение впервые определил в прецизионных экспериментах 1797–1798 годов знаменитый английский физик и химик Генри Кавендиш (Henry Cavendish, 1731–1810), герцог Девонширский. В действительности Кавендиш измерял среднюю плотность Земли (его данные, кстати, всего лишь на полпроцента отличаются от результатов современных исследований). Располагая же информацией о плотности Земли, мы легко можем вычислить её массу, а зная массу, определить гравитационную постоянную.
Интрига состоит в том, что во времена Кавендиша понятия гравитационной постоянной ещё не существовало, и закон всемирного тяготения не принято было записывать в привычном для нас виде. Напомним, что сила тяготения пропорциональна произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими телами, коэффициентом же пропорциональности как раз и является гравитационная постоянная. Такая форма записи ньютоновского закона появляется только в XIX столетии. А первые опыты, в которых измерялась именно гравитационная постоянная, были выполнены уже в конце столетия — в 1884 году.

Проведенные исследования показали, что используемые в современной физике фундаментальные физические константы непосредственно происходят от перечисленных ниже констант вакуума [5. 15].
hu = 7,69558071(63)·10–37 Дж·с.
Gu = 2,56696941(21)·10–45 Н·с2.
Ru = 29,9792458 Ом.
tu = 0,939963701(11)·10–23 с.
lu = 2,817940285(31)·10–15 м.Установлено, что современные фундаментальные физические постоянные имеют вторичный статус по отношению к найденным константам и представляют собой различные комбинации констант hu, tu, lu и чисел π и α. Константам, входящим в hu-tu-lu-π-α-базис, определен специальный статус – они определены как универсальные суперконстанты [6, 8, 13, 15]. На основе универсальных суперконстант получено новое значение гравитационной постоянной Ньютона, планковских констант и найдена универсальная формула силы. Новые фундаментальные физические константы дают широкие возможности для установления новых физических законов и поиска констант взаимодействия для различных физических законов.

Ну что вы народ отвлекаете элементарными вопросами?! Это Единая нелинейная спинарная теория, согласно которой взаимосвязь со сферой Шварцпильда возможна в том случае, если границу горизонтов событий заложить материей с отрицательной энергией, которая, существует в вакууме, где периодически то возникают, то исчезают виртуальные частицы с разной энергией, в том числе с энергией ниже «среднеарифметического» уровня, или «отрицательной». Ну что вы, право слово, такими пустяками народ отвлекаете?!

Самый лучший ответ, который я нашел в Инете:
В общем то элементарно. Размерность скорости L*T^-1, постоянной Планка M*L^2*T^-1 и гравитационной постоянной L^2*T^-2*V^-1 . Используя метод размерностей можно выразить массу, плотность, длину, время и т.д. Дело останется за малым -- интерпретировать полученный результат. И Нобелевка Ваша!

В общем то элементарно. Размерность скорости L*T^-1, постоянной Планка M*L^2*T^-1 и гравитационной постоянной L^2*T^-2*V^-1 . Используя метод размерностей можно выразить массу, плотность, длину, время и т.д. Дело останется за малым -- интерпретировать полученный результат.

Практически - затрудняюсь ответить, а теория утверждает, что получаемое поле, игнорируя гравитацию, очищает от интеллектуального груза и фундаментальных констант полость между ушных раковин особей, носящих "странные" имена ! .

Это очень просто. Нужно с помощью специальной теории относительности (её второй постулат) исследовать кварки и лептоны при движении со скоростью света и после в неподвижном состоянии.

а что есть время и пространство? всего лишь искривлённое измерением восприятие окружающей пустоты, мы просто проецируем окружающий мир, сооружая его из Пустоты

Господин Энштейн! Про Вашу теорию все знают , но доказана она только на бумаге! А что будет на самом деле. И может хватит бредом забивать свою светлую голову.

если со скоростью света скурить немного планка на тебя подействует гравитационная постоянная и ты упадешь на територии необьятного Российского поля .

Вряд-ли получится. принцип Оккама ещё никто не отменял. хотя, теоретически. Почитайте на ночь "Теорию струн". или Вайнберга. )))))))

Мои КОНСТАНТЫ 1.труд на производстве,2 труд на участке(фазенда),3 труд по дому и немножечко лени.Это настоящее поле деятельности. Аяз.

СОЛНЦЕ. ни кто не знает его скорость( причём любую!) и ведь это постоянная планка верно? и невесомо постоянно! спасибо КЭП ХDDD

блин, брат ты что решил получить нобелевскую премию. тогда ищи ответ на свои вопрос не здесь а в лабораторий.

Хотите познать как у Солнца получается это гравитационное поле которое держит нашу планету на своей орбите ?

могу связать и объеденить без что угодно и штук 5 продать на мировом рынке за весьма скромные комиссионные

Нихрена себе дамочка вас завернуло!?пологаю с фотонами протонами и антивеществом вы уже разобрались!?

Возможно в будущем всё же удастся объяснить,какова связь между отдельными физическими константами.

Современные идеи объединения различных взаимодействий берут начало от работ И. Ньютона. И. Ньютон открыл простой закон, согласно которому сила взаимодействия между двумя массивными телами пропорциональна их массам m1, m2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где G -гравитационная постоянная Ньютона. С помощью этого закона он сумел рассчитать как закономерности падения тел, согласующиеся с наблюдениями Г. Галилея, так и закономерности движения планет, ранее установленные И. Кеплером. Так с помощью одного закона впервые удалось описать явления земных и космических масштабов.


Рис. 18.1. Этапы объединения взаимодействий

Следующий шаг в объединении взаимодействий был сделан Дж. Максвеллом, который показал, что электричество, магнетизм и свет можно описать системой дифференциальных уравнений, которые носят его имя. Уравнения Максвелла в гауссовой системе единиц имеют вид

где E − напряженность электрического поля, H − напряженность магнитного поля, D − электрическая индукция, B − магнитная индукция, ρ − плотность электрического заряда, j − плотность электрического тока,

ε0 − электрическая проницаемость среды, μ0 − магнитная проницаемость среды. В вакууме c = (ε0μ0) -1/2 .
Одним из приоритетов физики элементарных частиц на начальном этапе было установление закономерностей различных типов взаимодействий. Оказалось, что существует всего четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное, с помощью которых можно описать все известные в природе взаимодействия.
Электромагнитное и сильное взаимодействия можно описать с помощью обмена квантами соответствующих полей − фотонами и глюонами. Фотоны и глюоны являются калибровочными бозонами электромагнитного и сильного полей.
Одним из важных различий между электромагнитным и сильным взаимодействиями является то, что электромагнитное взаимодействие имеет два типа заряда − положительный и отрицательный, в то время как в сильных взаимодействиях − три цвета. Квантовое число цвет характеризует все сильно взаимодействующие частицы. В теории сильных взаимодействий для описания взаимодействия между цветными частицами требуется 8 типов глюонов. Другим важным различием между сильным и электромагнитным взаимодействиями является то, что глюоны сами имеют цветовые кантовые числа, в то время как фотон – электрически нейтральная частица. Это различие имеет важные последствия, приводящие к таким явлениям как асимптотическая свобода и конфайнмент. На малых расстояниях сильные взаимодействия ослабевают (асимптотическая свобода), но при удалении кварков друг от друга на расстояния больше 10 -13 см их связь возрастает (конфайнмент). Несмотря на то, что все сильновзаимодействующие частицы описываются на основе кварковой модели, никто не наблюдал изолированного свободного кварка.
Гипотеза о том, что слабое взаимодействие также обусловлено обменом некоторой заряженной частицей была, выдвинута еще в тридцатые годы ХХ века. Завершение эта идея получила в рамках единой теории, развитой в работах С. Вайнберга, А. Салама и Ш. Глэшоу, − электрослабой модели, связывающей электромагнитные и слабые взаимодействия,
В 1934 г. Э. Ферми создал теорию β-распада, в которой слабый процесс β-распада рассматривался как точечное четырехфермионное взаимодействие, описываемое с помощью константы Ферми

Вскоре были открыты и другие процессы слабых распадов, которые также хорошо описывались с помощью константы Ферми. Большое различие в вероятностях распада частиц λ в результате слабого взаимодействия объясняется различием в энергии ΔE, выделяющейся в результате слабого распада

В 1967 г. Ш. Глэшоу, С. Вайнберг, А. Салам предложили модель, объединяющую слабые и электромагнитные взаимодействия. В основе этой модели было предсказание четырех бозонов со спином J = 1, связанных между собой условиями симметрии. 3 бозона W + , W - и Z 0 , имеющие большую массу, реализовывали слабое взаимодействие и один бозон, имеющий нулевую массу − γ-квант, реализовывал электромагнитное взаимодействие. Массы тяжелых бозонов возникали в результате взаимодействия с полем Хиггса.
Масса бозона W определяет связь безразмерной константы слабого взаимодействия gw с константой Ферми GF. Все слабые процессы до создания модели электрослабого взаимодействия описывались с помощью заряженных бозонов W + , W - .Слабые процессы, происходящие под действием заряженных W ± ‑бозонов, называются процессами, идущими через заряженный ток. В модели Вайнберга – Салама –Глэшоу, наряду с заряженными бозонами, должен быть ещё один тяжелый нейтральный бозон Z 0 . Слабые процессы, происходящие под действием нейтрального Z 0 -бозона, называются процессами, идущими через нейтральный ток. Реакции под действием мюонных нейтрино через заряженные и нейтральные бозоны показаны на рис. 18.2, 18.3.

Рис. 18.2. Распад нейтрона: а) четырехфермионная модель Ферми, б) через промежуточный бозон W - , в) в кварковой модели.

Рис. 18.3. Диаграмма слабого взаимодействия мюонных нейтрино (антинейтрино) с нуклоном N с образованием адронов в результате обмена заряженным бозоном W ± (заряженный ток) (а) и нейтральным бозоном Z (нейтральный ток) (б)

Отличие процессов с заряженным током от процесса с нейтральным током состоит в том, что в процессах с заряженными токами под действием нейтрино в конечном состоянии всегда появляется заряженный лептон того же семейства. В случае процессов с нейтральными токами нейтрино присутствует в начальном и конечном состоянии.
Нейтральные токи были открыты в 1973 г. в экспериментах на пузырьковой камере «Гаргамель», заполненной жидким фреоном. Эти результаты были затем подтверждены в других экспериментах.
Массы промежуточных бозонов m(W ± ) и m(Z) в модели Вайнберга – Салама – Глэшоу выражаются через константу электромагнитного взаимодействия α, константу слабого взаимодействия Ферми GF и угол Вайнберга θw

Величина угла Вайнберга θw определяется из независимых экспериментов и при малых энергиях

Модель Вайнберга – Салама – Глэшоу предсказала массы промежуточных бозонов

Зависимость констант взаимодействий от энергии

Каждое взаимодействие характеризуется константой взаимодействия αi, определяющей его силу. Однако изучение взаимодействия при всё более высоких энергиях показало, что константы взаимодействий αi не являются константами, а зависят от энергии.
Уменьшение константы сильного взаимодействия αs с ростом энергии – следствие антиэкранировки сильного (цветового) заряда, приводящей к асимптотической свободе. Антиэкранировка также имеет место и для слабого заряда и понижает αw c ростом энергии. Константа электромагнитного взаимодействия αe из-за экранировки растёт с увеличением энергии. Наиболее резко с энергией изменяется константа сильного взаимодействия. Величины, обратные константам взаимодействия, т.е. 1/αi, согласно теории зависят от энергии логарифмически и соответствующие предсказываемые Стандартной моделью зависимости приведены на рис. 18.4.


Рис. 18.4. Зависимость обратных величин констант взаимодействий от энергии.

Из этого рисунка видно, что константы различных взаимодействий, сильно различающиеся при низких энергиях, с ростом энергии сближаются при энергиях 10 15 –10 16 ГэВ к общему значению

На этом основана надежда создать теорию, объединяющую сильное, электромагнитное и слабое взаимодействия. Концепции объединения этих трёх взаимодействий называют Великим Объединением -Grand Unification (GU).
Электрослабая модель, объединившая электромагнитное и слабое взаимодействие, − лишь часть программы Великого Объединения.

1967 г. С. Вайнберг, А. Салам, Ш. Глэшоу создали модель электрослабого взаимодействия

Нобелевская премия по физике

1979 г. − С. Вайнберг, А. Салам, Ш. Глэшоу. За вклад в теорию объединенного слабого и электромагнитного взаимодействия между элементарными частицами, включающий в том числе предсказание слабого нейтрального тока.



Ш. Глэшоу, А. Салам, С.Вайнберг на вручении Нобелевской премии (1979 г.)

На рис. 18.4 зависимость 1/αe приведена с коэффициентом 3/8. Появление этого коэффициента связано с понятием угла Вайнберга θw (его называют также слабым углом смешивания). Этот угол можно определить через отношение элементарного электрического и слабого зарядов

sinθw, как и константы взаимодействий, изменяется с энергией. Из эксперимента получено, что при энергии mzc 2 = 91 ГэВ значение угла Вайнберга

sin 2 θw = 0.231 (при Е = 91 ГэВ ) .

Теории Великого Объединения (ТВО) предсказывают, что в области энергий предполагаемого объединения (10 15 –10 16 ГэВ) угол Вайнберга увеличится до значения, определяемого соотношением

sin 2 θw = 3/8 (при Е = 10 15 –10 16 ГэВ )

Умножение 1/αe на величину 3/8 обеспечивает «одновременное» попадание констант электромагнитного и слабого взаимодействия в область энергий Великого Объединения. При энергии Великого Объединения вместо сильного и электрослабого взаимодействий возникает единое взаимодействие. Существуют различные версии теории Великого объединения. Простейшая версия принадлежит Г. Джорджи и Ш. Глэшоу (1974 г.). Её называют минимальной SU(5)-моделью. Символ SU(5) означает специальная унитарная пятимерная группа симметрии. Фундаментальными фермионами этой модели являются уже известные 6 кварков и 6 лептонов. К четырём уже известным фундаментальным бозонам (W, Z, γ глюон) добавляются два новых – переносчики сил Великого Объединения бозоны X и Y, имеющие спин 1, и дробные электрические заряды (соответственно +4e/3 и +e/3). Барионный заряд X-бозона B(X) = 0. Таким образом, возникает новый «полный набор» фундаментальных частиц

6 кварков + 6 лептонов + 6 бозонов.

«Физики издавна стремились создать единую основополагающую теорию, которая объединила бы все известные силы. Каждому ясно, что такая теория могла бы открыть сущность связей между этими силами, объясняя в то же время их очевидное различие. Такая унификация пока еще не достигнута, но в последнее время имеется некоторый прогресс. Теперь слабые силы и электромагнитные могут быть поняты в рамках единой теории. Хотя эти силы остаются различными, в теории они становятся математически связанными. Однако то, что сейчас все четыре силы описываются посредством теорий, которые идентичны по своей структуре, в конечном итоге может оказаться более важным. Таким образом, хотя физики все еще не могут найти единственного ключа ко всем известным замкам, по крайней мере, сейчас известно, что все необходимые ключи могут быть сделаны из одной болванки. Теории в этом единственном привилегированном классе официально названы как неабелевы теории с локальной симметрией».

Г. ’т Хофт.
«Калибровочные теории сил между элементарными частицами» УФН 135 479–512 (1981)

Нобелевская премия по физике

1999 г. − Г. т'Хофт, М. Вельтман.
За объяснение квантовой структуры электрослабых взаимодействий

Фундаментальные бозоны минимальной SU(5)-модели

Высокая степень симметрии проявляется, в частности, в безмассовости всех частиц при энергиях >10 15 ГэВ. Как и кварки, X- и Y-бозоны окрашены, т.е. находятся в одном из трёх цветовых состояний – красном, зелёном или синем. С учётом трёх цветовых состояний X- и Y-бозонов, а также наличия античастиц (у фотона, Z-бозона и двух глюонов со скрытым цветом частица совпадает с античастицей) «полный набор» фундаментальных бозонов SU(5)-модели насчитывает 24 частицы (табл. 18.2).
Важнейшее свойство X- и Y-бозонов состоит в том, что они участвуют в процессах, не сохраняющих барионный и лептонный заряды. Распады X- и Y-бозонов происходят с нарушением закона сохранения CP-четности. Эти бозоны, являясь переносчиками сил Великого Объединения, соединяют кварк-кварковые и кварк-лептонные пары (рис. 18.5), что одновременно нарушает законы сохранения барионного и лептонного зарядов.

Рис. 18.5. Примеры диаграмм с участием X- и Y-бозонов

Несохранение барионного и лептонного зарядов и нарушение СР‑четности в реакциях с участием X- и Y-бозонов могло привести к наблюдаемой асимметрии материи и антиматерии во Вселенной. Идея, объясняющая соотношение между числом реликтовых фотонов nγ и числом барионов nB

была впервые высказана А. Д. Сахаровым. Он же высказал идею о возможном несохранении барионного и лептонного зарядов.

А. Д. Сахаров: «Теория расширяющейся Вселенной, предполагающая сверхплотное начальное состояние вещества, по-видимому, исключает возможность макроскопического разделения вещества и антивещества; поэтому следует принять, что в природе отсутствуют тела из антивещества, т.е. Вселенная асимметрична в отношении числа частиц и античастиц ( С ‑асимметрия). В частности, отсутствие антибарионов и предполагаемое отсутствие неизвестных барионных нейтрино означает отличие от нуля барионного заряда (барионная асимметрия). Мы хотим указать на возможное объяснение С ‑асимметрии в горячей модели расширяющейся Вселенной с привлечением эффектов нарушения CP -инвариантности. Для объяснения барионной асимметрии дополнительно предполагаем приближенный характер закона сохранения барионов.

. Возникновение С -асимметрии по нашей гипотезе является следствием нарушения CP -инвариантности при нестационарных процессах расширения горячей Вселенной на сверхплотной стадии, которое проявляется в эффекте различия парциальных вероятностей зарядово-сопряженных реакций. Этот эффект еще не наблюдался на опыте, но его существование представляется теоретически несомненным (первый конкретный пример − распад Σ + и Σ - был указан С. Окубо еще в 1958 г.) и он должен, по нашему мнению, иметь важное космологическое значение.
Мы относим возникновение асимметрии к ранним стадиям расширения, которым соответствует плотность частиц, энергии и энтропии, постоянная Хаббла и температура порядка единицы в гравитационных единицах (плотность частиц n ~ 10 98 см –3 , плотность энергии ε ~ 10 114 эрг/см 3 в обычных единицах)[*] ».

Большая величина отношения nγ/nB объясняется практически полной аннигиляцией материи и антиматерии на начальном этапе развития Вселенной. Превышение числа барионов над числом антибарионов по оценкам составляло 10 -9 . Уцелевшие в аннигиляции барионы составляют наблюдаемое в настоящее время вещество во Вселенной.
Распадные свойства X-бозонов могли привести к асимметрии вещества-антивещества во Вселенной. Допустим, что при высоких температурах (T >10 28 К), соответствующих энергиям Великого объединения вначале было одинаковое число X- и -бозонов. Напишем основные каналы распадов X- и -бозонов с образованием uu-кварков и пары антикварк - позитрон e + .

Каналы распада X-бозона.

Соответствующие каналы распада -бозона.

Так как X и являются частицей и античастицей, как следует из СРТ‑инвариантности, среднее время жизни у них должно быть одинаковым

Однако их вероятности распада α и β могут различаться. Отсюда следует, что если α > β, то избыток α − β будет приводить к тому, что в результате распада X- и ‑бозонов будет образовываться превышение числа кварков над антикварками, т.е. преобладание вещества над антивеществом. Однако для того, чтобы преобладание вещества над антивеществом в процессе дальнейшей эволюции Вселенной сохранилось, необходимо выполнение ещё одного условия – Вселенная должна расширяться и её температура должна понижаться.
В горячей Вселенной, находящейся в состоянии теплового равновесия, будут происходить не только рассмотренные выше процессы распада X- и - бозонов, но и их эффективное образование в реакциях

u + u ↔ X, + e + ↔ X,
+ ↔ , d + e - ↔ .

В системе, находящейся в состоянии термодинамического равновесия вероятности распада и образования X-, -бозонов будут одинаковыми. Равновесные процессы будут приводить к тому, что образовавшийся при распадах X- и -бозонов избыток вещества будет ликвидироваться. Поэтому необходимо, чтобы система вышла из состояния теплового равновесия. При расширении Вселенной, когда её температура падает ниже порога эффективного образования X-бозонов (T < 10 28 К), они выходят из теплового равновесия и реакции распада X- и -бозонов будут доминировать над реакциями их образования.

X → u + u, X → + e + ,
→ + , → d + e - .

Поэтому образовавшийся избыток вещества над антивеществом сохранится. Таким образом, для образования преобладания вещества над антивеществом во Вселенной необходимо выполнение следующих условий:

  • первоначально горячая Вселенная,
  • нарушение СР-инвариантности,
  • нарушение законов сохранения барионного и лептонного зарядов,
  • нарушение теплового равновесия.

Одним из важнейших предсказаний ТВО является распад протона. Показанные на рис. 18.7 процессы с участием X- и Y-бозонов отвечают за возможные каналы распадов протона и нейтрона.

Рис. 18.6.Возможные кварковые диаграммы распадов протона и нейтрона в модели Великого объединения.

В теории Великого объединения среднее время жизни протона τ(p) зависит от массы X-бозона m(X) и константы Великого объединения αGU

Вероятность предсказанного распада протона (нейтрона) чрезвычайно мала из-за огромной массы виртуальных X- и Y‑бозонов. До настоящего времени ни одного случая наблюдения распада протона не обнаружено. По оценкам ТВО в наиболее оптимальном случае (SU(5)-модель) время жизни протона относительно доминирующего канала распада p → e + + π 0 не может превышать 10 32 лет. Однако для этого канала распада протона из эксперимента, выполненного на черенковском детекторе IMB (США), время жизни протона τ(p) > 5·10 32 лет, что, по-видимому, исключает минимальную SU(5)-модель.

[*] Сахаров А.Д. «Нарушение СР-инвариантности, С-асимметрия и барионная асимметрия Вселенной». Письма в ЖЭТФ, т.5, вып.1, 1967

Законы физики — это взаимные связи, которые мы наблюдаем между пространством и временем, а также полями и частицами, которые его заполняют.


Эти связи часто выражаются в виде уравнений, но они также регулируются константами в этих уравнениях.

Например, стандартная модель физики элементарных частиц состоит из уравнений, которые предсказывают существование и поведение частиц, которые являются строительными блоками нашей Вселенной. Но стандартная модель также зависит от набора констант, которые не могут быть предсказаны этой моделью, а только измерены — это такие вещи, как масса электрона и относительные силы фундаментальных взаимодействий в природе.

Почему фундаментальные константы принимают значения, которые они принимают, — это очень глубокий вопрос на который пока нет ответа. Ответ на него лежит в более глубокой основополагающей теории, так называемой Теории Великого объединения. Но некоторые предложенные теории предсказывают нечто тревожащее.

Они предсказывают, что фундаментальные константы могут быть вовсе не постоянными, а изменяться во времени и пространстве.

Мы не будем вдаваться в детали этих теорий. Вместо этого мы рассмотрим эксперименты и доказательства, потому что есть намёк на доказательства того, что по крайней мере одна фундаментальная константа, на самом деле, переменна. Чтобы измерить изменения фундаментальной константы, сначала нужно выбрать правильную константу.

Давайте попробуем выбрать скорость света. Её значение сейчас составляет 299 792 458 метров в секунду в вакууме.

Но всегда ли было это значение?

Если скорость света изменяется, параметры, которые мы используем для измерения этой скорости, также меняются. Скорость света определяет отношения между пространством и временем, поэтому имеет ли смысл говорить о том, что она меняется независимо от своих основных измерений?

На самом деле, может оказаться невозможным интерпретировать изменения любой физической константы, имеющей единицы измерения. Размеры, например, гравитационной постоянной Ньютона или массы электрона — все они имеют произвольные определения, данные человеком. Единственный способ изучения безразмерной константы — это тот, который не имеет единиц, и, следовательно, не зависит от наших определений этих единиц.

Возможно, наиболее перспективным примером является постоянная тонкой структуры. Это безразмерное описание силы электромагнитного взаимодействия. На языке квантовой теории поля, это сила взаимодействия между электромагнитным полем и фотонами. Мы используем греческую букву Альфа для представления постоянной тонкой структуры. И её числовое значение является одним из наиболее точно измеренных величин в физике, с точностью до одной части на 4 миллиарда. Приблизительное значение составляет около 1/137 без единиц измерения. Это безразмерное число. Никто не знает, почему Альфа имеет именно такое значение. Но если его сильно изменить, наша Вселенная будет выглядеть совсем по-другому.

Первое измерение этого фундаментального параметра происходило посредством его влияния на мелкозернистую структуру уровней атомной энергии, откуда константа и получила свое название. Этот эффект также показывает, меняется ли Альфа. Так что давайте разберемся с этим. Энергетические уровни электронов — или орбитали в атомах — квантованы, то есть разрешены только определенные уровни. Когда электроны перемещаются между уровнями, они излучают или поглощают фотоны с энергией, равной потерянной или полученной электроном. Мы видим этот эффект в резких всплесках или провалах света на определенных длинах волн, когда наблюдаем спектр газа. Мы называем эти особенности спектральными линиями. И если вы посмотрите на их мелкозернистую структуру, вы увидите, что некоторые линии разделены на две части, соответствующие очень незначительно различным энергиям. Это разделение происходит из-за того, что на каждом уровне атомной энергии могут находиться два электрона. И эти электроны имеют спины, направленные в противоположные стороны.

Квантовый спин дает электронам то, что мы называем магнитным моментом. Они имеют магнитные поля, так же, как маленький стержневой магнит, или электрические токи, вращающиеся в кольце, даже если нет фактического вращения. Эти же электроны вращаются вокруг атомного ядра, и это движение генерирует собственное магнитное поле. Магнитные поля, создаваемые спином электрона и его орбитальным движением, фактически взаимодействуют друг с другом в эффекте, называемом спин-орбитальным взаимодействием.

Для этого взаимодействия существуют две устойчивые конфигурации: стержневой магнит может быть выровнен с орбитальным полем или быть против него. Выравнивание с полем является более стабильным. Оно имеет немного меньшую энергию, чем противоположное выравнивание. Поэтому, когда электроны скатываются между орбиталями, энергия, которую они поглощают или испускают, зависит от их спинового выравнивания. В результате получается очень небольшая разница в длинах волн спектральных линий, создаваемых этими переходами.

Хорошо, но какое отношение всё это имеет к изменению законов физики?

Ну, величина этого разделения длины волны очень сильно зависит от постоянной тонкой структуры. Чтобы измерить изменения в Альфа, нам просто нужно найти изменения в величине расщепления линий. Ключ к этому измерению — квазары — светящиеся сгустки перегретой материи, окружающие самые массивные черные дыры во Вселенной. Их можно увидеть за миллиарды световых лет.

Когда свет квазара проходит через гигантские космические облака газа на своем пути к нам, элементы в этих облаках поглощают фотоны, создавая спектральные линии. Глядя на многие квазары, мы можем обнаружить поглощающие облака, существовавшие в разные прошлые эпохи Вселенной. Тонкая структура, расщепляющаяся на эти линии поглощения, может затем использоваться для отслеживания изменений Альфа за космическое время.

Группа исследователей в Австралии сделала именно это. Они использовали телескоп обсерватории Кека на Гавайях для изучения линий поглощения железа и магния из космических облаков вдоль линий видимости 143 квазаров. Их результаты показывают, что Альфа была немного меньше в прошлом примерно на одну стотысячную часть. В своей работе, опубликованной в 2004 году, они заявили о значимости 5 сигм, что указывает на уверенное обнаружение изменения Альфа. Это интригует, но затем исследователи направили очень большой телескоп в Чили на другую часть неба. И они обнаружили, что Альфа изменяется в противоположном направлении. Посмотрев в новом направлении, они обнаружили, что Альфа была больше в прошлом, предполагая как временную, так и пространственную вариацию. Значение пространственной вариации было заявлено предварительно в 4 сигма.

Все это наводит на размышления. Но эти результаты отнюдь не получили широкого признания. Некоторые недавние попытки повторного анализа данных указывают только на значимость 2–3 сигм, что согласуется с отсутствием изменений Альфа.

Проблема здесь в том, что измерение действительно очень сложно. Фотоны из этих чрезвычайно удаленных квазаров и газовых облаков массово меняются местами — их длины волн растягиваются из-за расширения Вселенной. Поэтому красное смещение должно быть тщательно учтено. И есть много других потенциальных систематических ошибок, которые могут приводить к изменению постоянной тонкой структуры. Эти потенциальные подводные камни и поэтому очень важно для научных экспериментов быть проведенными множественными командами прежде чем можно будет принять и результаты. На данный момент всё это остается только предположением до тех пор, пока не будут проведены более качественные эксперименты.

Проводятся и другие эксперименты. Например, есть естественный ядерный реактор Окло в Габоне, Центральная Африка. Это урановое месторождение подверглось естественному термоядерному синтезу 2 миллиарда лет назад. Ученые анализируют оставшиеся продукты распада, чтобы увидеть, была ли Альфа меньше, когда произошло это событие в прошлом. Мы также пытаемся разработать атомные часы с достаточной точностью, чтобы отслеживать изменения Альфа в реальном времени. Если константа тонкой структуры меняется, то она не меняется очень сильно.

Почему нас это волнует?

Потому, что любое измерение изменения Альфа может предоставить доказательства, которые подтверждают великие теории, предсказывающие такие изменения. В настоящее время мы остро нуждаемся в таких доказательствах. И проверка изменения может быть способом решения проблемы тонкой настройки. Некоторые астрофизические процессы, которые считаются необходимыми для появления жизни, весьма чувствительны к некоторым фундаментальным константам, особенно к Альфа. На самом деле, если Альфа сильно отличается, то химия будет работать по-другому, или не будет работать вообще. Сами звезды никогда бы не сформировались. Может показаться удачным, что Альфа настроена на вселенную с теплотой звезд и богатой и сложной химией — и то и другое необходимы для жизни. Но если фундаментальные константы меняются от места к месту, то неудивительно, что мы оказываемся в той части Вселенной, которая благоприятна к звездам, планетам и жизни.

Ученые также изучают вариации других безразмерных констант, таких как массовое отношение протон-электрон и более неясный магнитный момент протона. Поиски продолжаются. Более крупные исследования с будущими поколениями телескопов, более совершенные космологические модели и лучшие атомные часы также помогут ученым постепенно сократить имеющиеся экспериментальные ошибки. Однажды мы можем обнаружить, что наши священные законы физики и лежащие в их основе константы, в конце концов, не так постоянны за пределами нашего маленького участка пространства-времени.

Читайте также: