Оля положила на стол 11 пуговиц и каждую связала ниткой хотя бы с пятью

Обновлено: 24.07.2024

1. Оля и Аня играют в игру: они записали троих персонажей, три действия и три описания, и теперь расставляют их в разном порядке, получая смешные сочетания. Придумай персонажей/действия/описания, выведи их в столбик, а затем выведи 4 разных сочетания вида «персонаж действие описание».
2. Вася принимает сигналы из космоса на радиоприёмник. Он уже успел записать такую последовательность символов '|-|--|---|----|'. Догадайся, какими должны быть следующие 12 символов и напиши программу, которая бы печатала дополненную последовательность.
3.Вася решил поучаствовать в школьной лотерее. Для этого ему нужно выбрать простое число до 50, но он их совсем не помнит. Напиши программу, которая выведет такие числа, начиная новую строку при начале нового десятка, чтобы Вася быстро сориентировался и смог выбрать одно из них.
4.У Коли нет под рукой компьютера, и он записывает программы в блокноте. В этот блокнот он записал программу, которая выводит "Привет, мир!". Напиши свою программу, которая выводит запись из Колиного блокнота.

Представьте себе пуговицу с четырьмя отверстиями для нитки. Назовем пуговицу прикрепленной к рубашке, если нитка проходит ХОТЯ БЫ через два отверстия в пуговице. Вопрос: сколькими разными способами пуговицу можно прикрепить к рубашке?
P.S. Нитка может проходить как поверх пуговицы, так и под ней (в обычном смысле этого слова)
P.P.S. Задача не очень сложная, но очень интересная.

Друзья! Дополнение: когда нитка проходит через РАЗНЫЕ дырки (пусть через 2 или через 3, или через 4) - это все разные способы.
Когда нитка проходит НАД пуговицей и ПОД ней - это разные способы.
Кол-во оборотов нити вокруг узла можно не считать.

да. Но. Все способы которые вы перечислили могут быть разными - по расположению дырок и по расположению нитки отн. пуговицы)

Инженер-констриктор Высший разум (189461) Тогда так. Считаем только кольца, когда нитка проходит над пуговицей и под тканью. Максимально получается таких колец 6 (квадрат с диагоналями). Т.е. заполнено все 6 возможных ячеек 111111. Соответственно, минимально - 1, когда кольцо проходит через любые две дырки: 000001, 000010, 000100, .. Число вариантов - все двоичные числа от 000001 до 111111. Это 64 варианта.

Вообще=то, не совсем конкретно поставлена задача. Учитывая PS, надо полагать, что вариант, когда нитка проходит из отверстия первой пуговицы к отверстию второй по верхней стороне рубашки, надо рассматривать как самостоятельный вариант, то Purity сильно осторожен в оценке.

Андрей Гулин Просветленный (29965) Извините, при таком подходе - точно запутаюсь. Свой ответ я писал как шутку, совершенно не полагая, что это может быть так серьёзно. Но теперь буду следить за Вашими изысканиями!

Каждая дырка в пуговице может быть в 4-х состояниях. 0,1,2,3 – связей с соседними дырками. Всего 4^4 комбинаций. Одна из них выпадет полностью, когда ноль связей. Итого 4^4-1=256-1=255.

Не забывайте, что нитка может идти как поверх пуговицы, так и под ней (в последнем случае как поверх рубашки, так и под ней)

Sagittarius Искусственный Интеллект (138182) Ну да, я понял. Швея может пришить сначала 1 дырку к 3-ей, а 3-ю ко 2-ой. А может 1 к 2, потом 2 к 3. Знаете, швея может еще петли наматывать на корешке, а там их бесконечно. Думаю, что бесконечность.

Задача неточная. Что считается различными способами? Если отверстия расположены
1 2
3 4
то нитка, проходящая через 1-3 - это такое же прикрепление, что и нитка, проходящая через 1-2? (Они симметричны) . А если нитка два раза через одно отверстие проходит, делая петлю через край пуговицы (например, 1-1-2) - это новый способ? А если на нити в результате такого продевания возникает узел (например, в дырку 1 просовываем петлю, выводим нить через 2 и протягиваем через эту петлю) - это отличается от предыдущего способа? Если все вышеупомянутое - разные способы, то способов неограниченно много.

сначала серьёзно, если шить *по-людски*, то пришить можно:
в две дырки 6 способами
в три дырки 4 способами
в четыре дырки 1 способом

если начинаем шить ниткой *поверх пуговицы* (то-бишь через край) , сразу появляются варианты (ибо через край это фактически пятая дыра) :
в две дырки 6 способами - умножаем на 3
в три дырки 4 способами - умножаем на 7
в четыре дырки 1 способом - умножаем на 15

А вы учитывали, что когда, в частности, от двух дырок мы переходим к трем, то к третьей нитка может пройти под пуговицей, над пуговицей. А если под пуговицей, то поверх рубашки и под рубашкой?

White Rabbit Искусственный Интеллект (313087) Блин! Ещё дополнительная поверхность! Ну тогда все варианты, кроме 1-го нужно ещё на 2 умножить

ладно, считаем по-новой
имеем фактически пять дыр - стежков соединяющих их попарно 10
всего 1024 варианта разных комбинаций этих стежков

теперь будем уменьшать это количество
если одна дыра не используется, то стежков 6, а комбинаций 64, таких дыры 4, итого минус 256
если не используем две дыры, то стежков 3, а комбинаций 8, 6 пар дыр, минус 48

Ну если считать, что это всё-таки МАТЕМАТИКА и не заморачиваться петлями и перехлёстываниями через край, то способов - 17 (фигуры с лица)
1. через 2 соседние
2. по диагонали
3. две пары параллельно
4. две пары углом
5. Две пары и диагональ И
6. Две пары и диагональ N
7. треугольник
8. три пары П
9, 10. Три пары П и диагональ N или И
11. квадрат
12 квадрат и диагональ
13 квадрат и крест
14 крест
15 крест и 1 пара
16 крест и треугольник
17 крест и П

А! Не заметила, что дырки выкрашены в 4 разных цвета
Тогда умножается на симметрию вращения, то есть на 4

А расположение нитки относительно пуговицы и относительно материала? Это Кролик, математика - комбинаторика и можно сказать топология.

Ага, Вы всё-таки дама! У меня были подозрения, но не было подтверждения. Однако, поверьте: это открытие нисколько не уменьшило уважения!

Нажмите, чтобы узнать подробности

Человек осуществляет себя и утверждает делом.(…) выбор дела — это выбор судьбы. Путь к величию человека лежит в высочайшем его призвании, которое выражается в одном: работать, работать, работать. Ибо никто не сделает за тебя того, что должен сделать ты сам. С младых лет должно усвоить, что иждивенчество унизительно. Не живите ожиданием благ от других, а делайте всё, что в ваших силах. В противном случае вы или гость за чужим столом, или дикий вьюн, бессмысленно обвивающий древо жизни. Работа имеет высший смысл — это путь по-настоящему познать самого себя, свои возможности, утвердить себя в жизни. Это и путь самосовершенствования, ведь человек начинается именно с его отношения к труду. (По Ю. В. Бондареву)

1)Яркая экспрессия повелительного наклонения позволяет привлечь внимание читателя, потому что повелительные формы глагола служат средством создания эмоционально ярких побудительных конструкций: не живите, делайте.

2) Парцелляция способствует акцентированию внимания читателя на главном в изображаемом, усиливает эмоциональное воздействие текста на него (например: Ибо никто не сделает за тебя того, что должен сделать ты сам).

3) В тексте использованы фразеологизмы, устойчивые словосочетания, что служит выразительности речи, её образности, яркости и точности. Употребляя такие сочетания, автор придает тексту эмоциональность, афористичность и даже метафоричность. (например: за чужим столом, путь к величию человека, свои возможности).

4) Основной функционально-смысловой тип речи текста –

повествование, которое помогает наглядно представить действия,

движения людей и явлений во времени и пространстве.

5) Публицистический стиль позволяет автору прямо, открыто выразить свою мысль: труд составляет высший смысл человеческой жизни.

2. Самостоятельно подберите наречие причины, которое должно стоять на месте пропуска во втором предложении текста. Запишите это наречие.

3. Прочитайте фрагмент словарной статьи, в которой приводятся значения слова, выделенного во втором предложении текста. Определите значение, в котором это слово употреблено в тексте. Выпишите цифру, соответствующую этому значению в приведённом фрагменте словарной статьи.

ПУТЬ, -и, путём, о пути, мн. -и, -ей, -ям, муж.

1. То же, что дорога (в 1 знач.). Широкий п. На обочине пути. Каменистый п. Горные пути. Расчистить п. (также перен., кому (чему): дать возможность свободно действовать, развиваться). Куда п. держите? (куда направляетесь?).

3. Железнодорожная колея, линия. Служба пути. Запасный п. Ремонт путей. П. открыт (о соответствующем сигнале светофора, семафора).

5. Польза, толк (прост.). В этом парне пути не будет. В мальчишке будет п.

6. путём, предл. с род. Посредством, при помощи чего-н. Решить задачу путём сложных вычислений. Добиться своего путём обмана.

7. только мн. Орган в виде канала, в котором совершается какая-нибудь деятельность (спец.). Дыхательные пути. Пищеварительные пути.

4. В одном из приведённых ниже слов допущена ошибка в постановке ударения: НЕВЕРНО выделена буква, обозначающая ударный гласный звук. Выпишите это слово.

сверлИшь суетлИва слИвовый снятА Эксперт

5. В одном из приведённых ниже предложений НЕВЕРНО употреблено выделенное слово. Исправьте лексическую ошибку, подобрав к выделенному слову пароним. Запишите подобранное слово.

1) После болезни у меня разыгрался ЗВЕРИНЫЙ аппетит.

2) Научный эксперимент начнётся только после ОБОСНОВАНИЯ практической необходимости подобного исследования.

3) ДЛИТЕЛЬНОЕ пребывание на воздухе оказывает благотворное влияние на человека.

4) Без современных оптических приборов наблюдать за снежными барсами довольно сложно: это очень осторожный и СКРЫТНЫЙ зверь.

5) Венецианская штукатурка способна передать оптические свойства мрамора: неповторимый блеск, глубинное свечение, игру света и тени, на фоне которых проступает ПРИЧУДЛИВАЯ вязь прожилок.

6. Отредактируйте предложение: исправьте лексическую ошибку, исключив лишнее слово. Выпишите это слово.

Температура атмосферного воздуха в феврале была выше нормы, поэтому первоцветы распустились раньше обычного.

7. В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.

менее семьдесят пяти рублей

8. Установите соответствие между грамматическими ошибками и предложениями, в которых они допущены: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

А) нарушение в построении предложения с деепричастным оборотом

Б) нарушение видовременной соотнесённости глагольных форм

В) ошибка в построении предложения с однородными членами

Г) неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом

Д) нарушение связи между подлежащим и сказуемым

1) Когда в сознании писателя рождается книга, он испытал чувство приближающегося неизвестного счастья.

2) Книга не только имеет познавательную ценность, но и большое воспитательное значение.

3) Оставшись в одиночестве, наконец-то появилась возможность собраться с мыслями.

4) Консул представил меня, и мы вошли в комнату, расположенную справа от небольшой полутёмной прихожей.

5) По завершении эксперимента ученые опубликуют аналитический отчет.

6) Многие из тех, кто знал Чехова, вспоминали о его лютой ненависти к самовозвеличиванию и чванству.

7) Десять бойцов переплывало реку на надувной лодке.

8) Миновав небольшой перевал, мы попали в круглую впадину.

9) Согласно приказа в больнице ввели карантин.

1) загорелый, расстелить, умирать

2) этикетка, тревожиться, побледневший

3) пожалеть, хранитель, действительный

4) макать (хлеб), загорелый, собирать

5) проявляющийся, разуверять, сочетание

1) нед..верчивый,пр…бабушка, п…дписать

2) не..скусный, дез…нфекция, контр…гра

3) пр..воз, пр…думать, пр…шк

4) бе..ценный, не..гибаемый, чере…чур

5) в..ются, видеос..ёмка, в…юга

1) перекра..вающий, подпрыг…вающий

2) удоста..вая, локт…вой

3) черешн..вый, ливн…вый

4) дешёв..нький, син…ватый

5) створч…тый, бревенч…тый

1) много знач..щий для меня, санки ещё послуж..т

2) рыбы дыш..т, грохоч..щие волны

3) бормоч..щий во сне, колыш. щиеся (деревья)

4) демонстранты маш..т флагами, тащ..щий в гору

5) родители науч..т, завис. щий

13. Определите предложение, в котором НЕ с выделенным словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Мои друзья (НЕ)ДОСЫПАЛИ вместе со мной, заканчивая сборку модели.

На уставших от зимы деревьях ещё (НЕ) РАСПУСТИЛИСЬ почки.

Долина, ещё (НЕ)ОЗАРЯЕМАЯ солнцем, лежит в дымке тумана.

В окна, (НЕ)ЗАНАВЕШЕННЫЕ шторами, вливался холодный свет луны.

Такая речь, отнюдь (НЕ)ЛИШЁННАЯ смысла, озадачила Ивана.

14. Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

(С) НАЧАЛА оленёнок брёл за оленихой, но потом, когда стемнело, он побежал вперёд, (ЧТО) БЫ не остаться во тьме.

(КАК) БЫ вы ни торопились поскорей дойти до воды, всё равно на спуске с холма вы несколько раз остановитесь, (ЧТО) БЫ взглянуть на лес по ту сторону реки.

А если (ОТ) ТОГО, что делать начинаю, не мне лишь одному я пользы ожидаю, то. признаюсь, ЗА (ТО) охотнее берусь.

(В) ЗАКЛЮЧЕНИЕ деловой встречи присутствующим предложили осмотреть присутствующим предложили осмотреть приусадебное хозяйство, пострадавшее (В) СЛЕДСТВИЕ наводнения.

ЧТО (БЫ) такое придумать, ЧТО (БЫ) не пойти сегодня в школу?

15. Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

В 60-70-е годы XVIII века в России начинается подли(1)ый фольклорный бум, хотя отношение к песне как к це(2)ому памятнику народной истории и культуры ещё не сформирова(3)о.

16. Расставьте знаки препинания. Укажите предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.

1) В зарослях всю ночь жалобно кричали коростели или какие-то другие птицы.

2) Шашку можно передвигать только вперёд и только на одну клетку по диагонали. 3) Для праздничной иллюминации использовались как электрические гирлянды так и фонари.

4) Приезжий сбросил на лавку потёртую армейскую шинель и все узнали в солдате Митьку.

5) Оба слишком оживлённо и естественно слушали и говорили и это-то не понравилось Анне Павловне.

17. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

Маша просидела в углу до самого обеда (1) внимательно глядя на старшую сестру и (2) вслушиваясь в (3) произносимые ею (4) слова.

18. Расставьте все недостающие знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.

Третьяковская галерея (1) как известно (2) названа в честь Павла Михайловича Третьякова – купца, своё богатство употребившего на пользу общества. Увлечённый живописью, он положил начало (3) поистине (4) замечательному собранию картин.

19. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

Мне стало ясно(1)по каким тропинкам бродит зверёк(2) куда он уходит (3) и чем промышляет.

20. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

Он [Жухрай] стоял прислушиваясь(1) и (2)когда луна выскользнула из-за туч(3)и стала видна дорога(4)он оглядел её внимательно (5) и обернулся к Павлу (Н. Островский).

21. Найдите предложения, в которых двоеточие ставится в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.

(1)Для всех странников, для всех любителей природы: ветра, неба, душистых трав и бездонной воды – Паустовский открыл страну со сказочно древним названием Мещера. (2)Зимними вечерами, когда в окошко стучится колючий снег, на сон грядущий перелистаешь страницы, и сразу к лампе подступят ветки нагретого ельника, пахнет болотной сыростью, услышишь вдруг: падают капли с весел, от чавканья сапог по ковровому мху взлетают тетерева. (3)Увидишь вдруг: стоят в поле копны сена, светятся на солнце болотные кочки с крупной дробью созревших ландышей; луна, разбитая на осколки рыбьим хвостом, отражается в реке; черного цвета озера, грибы с телячью голову, птицы, названия которых не знаешь. (4)Тушишь лампу и даешь себе слово: вот как растает — сразу туда. (По В. Пескову)

Прочитайте текст и выполните задания 22–27

(1)На фотографии Иван Михайлович кажется серьезным, даже суровым. (2)Она нередко обращает мою память к Ивану Михайловичу.

(3)В пятиместной палате койка его стояла напротив другой, несколько дней пустовавшей. (4) И если кто-либо обращал внимание на нее, Иван Михайлович неизменно повторял: «Так слава Богу, как говорится, одним больным на свете и поменьше. ». (5)Сам он после операции мог лежать в постели три-четыре дня. (6)Остальные проводил в заботах о соседях. (7)Особенно много внимания он уделял Алеше — парнишке в большой гипсовой повязке. (8)Ухаживал за ним, как нянечка. (9)И всем другим в палате помогал: умоет тех, кто пока сам не может этого сделать, чаем свежезаваренным напоит, грелку нальет, кому понадобится, одеяло поправит, у кого сползет. (10)Благодаря Ивану Михайловичу Алеша прямо-таки переродился. (11)Войду в палату — он теперь улыбается, приветливо говорит «доброе утро», «спасибо». (12)Раньше такой общительности за ним не замечалось.

(13)Всё же пришел тот день, когда долго не занятая в палате койка понадобилась.

(14)На нее положили молодого мужчину — моряка, накануне вернувшегося из длительного плавания. (15)Он куда-то торопился, вскочил на ходу в вагон, сорвался с подножки и ногой попал под колесо. (16)Раздробленную голень пришлось ампутировать. Иван Михайлович весь остаток ночи провел без сна и во многом помог сестре.

(17)— У нас пополнение. (18)Вот Володя поступил, несчастье-то какое произошло. — нарушил тишину Иван Михайлович.

(19)Повязка на лице Ивана Михайловича сбилась, глаза выражали усталость. (20)Остальные лежали молча, уткнувшись головой в подушку. (21)Алеша забыл поприветствовать меня. (22)А Володя словно застыл. (23)Он смотрел в одну точку и вряд ли что видел или слышал. (24)Остывший завтрак стоял на тумбочке нетронутым.

(25)Я говорила слова утешения, призывала его собрать все силы, чтобы пережить горе. (26)Называла имена известных людей, перенесших подобную трагедию, но сумевших подняться над ней, рассказывала о солдатах с тяжелыми ранениями, полученными на фронтах Великой Отечественной войны, изувеченных, но определивших для себя место в жизни. (27)Повернул ко мне лицо Володя: высокий лоб, большие глаза. (28)Еле слышно ответил: «Что делать, на протезе ходить буду. »

(29)Теперь уже не могу вспомнить точно, когда в палате появились первые приметы восстановленного покоя. (30)Алеша снова начал произносить «доброе утро», и все обитатели палаты вторили ему. (31)Однажды утром, войдя к ним, сразу обратила внимание на стол. (32)Иван Михайлович расставил на нем какие-то вкусные припасы. (33)Глаза его с лукавой хитринкой будто говорили: «Смотри и любуйся». (34)Я смотрела и любовалась. (35)Готовился завтрак в честь окончательного появления у Володи радости жить.

(36)Опираясь ладонями на край накрытого стола, на котором лежали и бумажные салфетки с зеленой каемочкой (трогательный намек на домашний уют), Иван Михайлович произнес слова, простые и мудрые:

(37)— Что я Володе-то говорю. (38)Живой остался, вот и ладно. (39)Парень молодой, собой пригожий, специальность есть и морская, и земная. (40)Протезы ноне делают, паря, — от здоровой ноги не отличишь. (41)Летом приедешь к нам в Устюг Великий. (42)Отдохнуть у нас можно. (43)А невесты-то у нас до того красивые- нигде таких, паря, нету.

(44)— Иван Михайлович все верно говорит. (45)Он так много сделал для меня в эти тяжелые дни. (46)А жениться к Вам в город приеду, Иван Михайлович,— приподнявшись на локти и весело улыбаясь, добавил Володя.

(47)Чтобы вот так улыбнулся он, сколько было всего переговорено в пятиместной палате за долгие дни. Он поверил в себя снова. (48)Как повезло ему, что имел он возможность в беде своей оказаться рядом с Иваном Михайловичем.

(По Н.И. Батыгиной*)

*Надежда Ивановна Батыгина (1919-1990) – хирург, кандидат медицинских наук, писатель.

1) Доброта Ивана Михайловича проявляется в его поступках: основа её – в любви к людям.

2) Алёша заботился о соседях по палате, словно они были его родными людьми, радовался, когда они выздоравливали.

3) Рассказчица, наблюдая за поступками Ивана Михайловича, приходит к выводу: он заставляет людей поверить в себя.

5) Рассказчица старалась изменить настроение Алёши, молодого моряка, после аварии: говорила слова утешения, призывала его собрать все силы, чтобы пережить горе.

2) Предложения 23-24 поясняют предложение 22.

3) В предложениях 36-43 представлено описание.

4)В предложениях 25-27 перечислены происходящие друг за другом события.

5) В предложениях 47-48 содержится повествование.

24. Из предложений 3 - 6 выпишите фразеологизм.

25. Среди предложений 1–6 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим при помощи притяжательного местоимения. Запишите номер(а) этого(-их) предложения(-ий).

26. В произведении Н.И.Батыгиной рассказывается об удивительном человеке – Иване Михайловиче. Её добрые воспоминания о нём описаны с помощью тропа (А) _____ (предложение 2). Этот отзывчивый человек не может пройти мимо чужой беды, помогая всем, кто вместе с ним находится в больничной палате. О его заботе свидетельствует такой троп, как (Б)______ (предложение 8: «ухаживал… как нянечка»), и синтаксическое средство (В) _______ (предложение 9). Используя троп (Г) _______ («восстановленного покоя», «трогательный намёк»), автор рисует изменения, которые произошли с Володей благодаря заботе Ивана Михайловича.

3) однородные члены

6) вводные слова

9) восклицательные предложения

27. Напишите сочинение по прочитанному тексту. Сформулируйте одну из проблем, поставленных автором текста.

Прокомментируйте сформулированную проблему. Включите в комментарий два примера-иллюстрации из прочитанного текста, которые важны для понимания проблемы исходного текста (избегайте чрезмерного цитирования).

Дайте пояснение к каждому примеру-иллюстрации.

Укажите смысловую связь между примерами-иллюстрациями и проанализируйте её.

Сформулируйте позицию автора (рассказчика).

Сформулируйте и обоснуйте своё отношение к позиции автора (рассказчика) по проблеме исходного текста.

Объём сочинения – не менее 150 слов. Работа, написанная без опоры на прочитанный текст (не по данному тексту), не оценивается.

Если сочинение представляет собой пересказанный или полностью переписанный исходный текст без каких бы то ни было комментариев, то такая работа оценивается 0 баллов.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задача 7.1. На картинке нарисованы девять квадратиков, на восьми из них нарисованы стрелки. Числа 1 и 9 в них уже расставлены. Замените буквы в оставшихся квадратиках на числа от 2 до 8 так, чтобы стрелки квадратика с числом 1 указывали в направлении квадратика с числом 2 (число 2 может быть в квадратике 𝐴 или 𝐵), стрелки квадратика с числом 2 указывали в направлении квадратика с числом 3 и т. д., стрелки квадратика с числом 8 указывали в направлении квадратика с числом 9).


Ответ: В квадрате 𝐴 стоит число 6, в 𝐵 – 2, в 𝐶 – 4, в 𝐷 – 5, в 𝐸 – 3, в 𝐹 – 8, в 𝐺 – 7.

Решение. Упорядочим все квадратики по возрастанию чисел в них. В этой «возрастаю- щей цепочке» содержатся все девять квадратиков.

Заметим, что в этой цепочке непосредственно перед 𝐶 может быть только 𝐸 (на 𝐶 ничего не указывает, кроме стрелок 𝐸). Аналогично, непосредственно перед 𝐸 может быть только

𝐵 (не 𝐶, потому что 𝐶 находится после 𝐸). Непосредственно перед 𝐵 может быть только

Следовательно, в квадратиках 𝐵, 𝐸, 𝐶 стоят числа 2, 3, 4 соответственно. Тогда 5 стоит точно в 𝐷, 6 стоит точно в 𝐴, 7 стоит точно в 𝐺, 8 стоит точно в 𝐹.

Задача 7.2. Петя купил себе в магазине шорты для футбола.

Если бы он купил шорты с футболкой, стоимость покупки была бы вдвое больше.

Если бы он купил шорты с бутсами, стоимость покупки была бы впятеро больше.

Если бы он купил шорты с щитками, стоимость покупки была бы втрое больше.

Во сколько раз больше была бы стоимость покупки, если бы Петя купил шорты, футболку, бутсы и щитки?

Решение. Пусть шорты стоили 𝑥. Поскольку шорты с футболкой стоят 2𝑥, то футболка стоит тоже 𝑥. Поскольку шорты с бутсами стоят 5𝑥, то бутсы стоят 4𝑥. Поскольку шорты с щитками стоят 3𝑥, то щитки стоят 2𝑥. Тогда если бы Петя купил шорты, футболку, бутсы и щитки, то его покупка составила бы 𝑥 + 𝑥 + 4𝑥 + 2𝑥 = 8𝑥, что в 8 раз больше, чем 𝑥.

Задача 7.3. Лёша собирал друзей поиграть в прятки. Он опросил Андрея, Борю, Васю, Гену и Дениса и узнал следующее.

Если Андрей пойдёт играть в прятки, то Боря тоже пойдёт, а Вася — нет.

Если Боря пойдёт играть в прятки, то Гена или Денис тоже пойдёт.

Если Вася не пойдёт играть в прятки, то Боря и Денис тоже не пойдут.

Если Андрей не пойдёт играть в прятки, то Боря пойдёт играть, а Гена не пойдёт.

В итоге Лёша с кем-то из друзей сыграл в прятки. С кем именно? (Все ребята придержи- вались своих мнений.)

Ответ: С Борей, Васей и Денисом.

Решение. Вне зависимости от того, пойдёт ли Андрей играть в прятки, Боря пойдёт точ- но. Тогда и Вася пойдёт играть в прятки (если бы Вася не пошёл, то не пошёл бы и Боря). Тогда Андрей не пойдёт играть в прятки (если бы Андрей пошёл, то не пошёл бы Вася). Тогда Гена точно не пойдёт. Поскольку Боря пойдёт, пойдёт также Гена или Денис. По- скольку Гена не пойдёт, то пойдёт Денис. Итак, в прятки с Лёшей сыграли только Боря, Вася и Денис.

Задача 7.4. По кругу стоят семь шкатулок, в каждой из них лежит несколько монет. На рисунке изображено, сколько монет в какой шкатулке лежит.

За один ход разрешается переложить одну монету в соседнюю шкатулку. Какое мини- мальное количество ходов потребуется, чтобы уравнять количество монет во всех шка- тулках?



Решение. Заметим, что всего монет суммарно 91, поэтому после всех ходов в каждой шка- тулке должно получиться ровно по 13 монет. Из шкатулки с 20 монетами нужно перело-

жить хотя бы 7 монет. Теперь рассмотрим шкатулки, соседние со шкатулкой с 20 моне- тами. Изначально в них суммарно 25 монет, и ещё хотя бы 7 монет в них перейдёт из шкатулки с 20 монетами. В итоге в этих двух шкатулках должно получиться суммарно 26 монет, поэтому хотя бы 25 + 7 − 26 = 6 монет нужно будет из этих шкатулок переложить. Осталось рассмотреть шкатулки с 17 и 18 монетами, из них нужно переложить хотя бы 4 и 5 монет соответственно. Итого ходов должно быть хотя бы 7 + 6 + 4 + 5 = 22.


Приведём пример, как уравнять все шкатулки ровно за 22 хода. Из шкатулки с 20 моне- тами перекладываем 3 монеты в шкатулку с 10 (там становится 13), а также 4 монеты в шкатулку с 15 (там становится 19). Из шкатулки, где стало 19 монет, перекладываем 6 монет в шкатулку с 5 монетами (там становится 11). Из шкатулки с 17 монетами пере- кладываем 2 монеты в шкатулку с 11, а также 2 монеты в шкатулку с 6 (там становится 8). Осталось переложить 5 монет из шкатулки с 18 монетами в шкатулку с 8 монетами. Итого во всех шкатулках стало ровно по 13 монет. Несложно убедиться в том, что было сделано ровно 22 хода.

Задача 7.5. Прямоугольную полоску длины 16 разрезали на две полоски длин 9 и 7. Эти две полоски положили на стол так, как показано на рисунке.

Известно, что площадь части стола, покрытой только левой полоской, равна 27, а пло- щадь части стола, покрытой только правой полоской, равна 18. Найдите площадь части стола, покрытой обеими полосками.


Решение. Поскольку у двух получившихся полосок ширина одинакова, их площади отно- сятся как их длины, т.е. 9 ∶ 7. Обозначим через 𝑆 площадь, покрытую обеими полосками. Тогда 27 + 𝑆 = 9 , откуда получаем 7 ⋅ (27 +𝑆) = 9 ⋅ (18 +𝑆). Решая это линейное уравнение,

получаем 𝑆 = 13, 5.

Задача 7.6. На инженерном калькуляторе цифры отображаются так, как показано на ри- сунке ниже.



Дима на калькуляторе вычел из трёхзначного числа трёхзначное число и получил трёх- значное число. Но у калькулятора сломался экран, поэтому пример выглядел так, как показано на следующем рисунке. (В каждом прямоугольнике, состоящем из шести квад- ратиков, находится какая-то цифра. Среди этих шести квадратиков полностью исправно работает только один, на остальных пяти не отображается ничего.)

Чему в примере должны равняться уменьшаемое и вычитаемое, чтобы разность прини- мала наибольшее возможное значение? (Ответы можно вводить в любом порядке.)


Ответ: Уменьшаемое равно 923, вычитаемое равно 394.

Решение. Пусть 𝑎𝑏𝑐 — верхнее число, 𝑑𝑒𝑓 — среднее число, 𝑔ℎ𝑖 — нижнее число (разным буквам могут соответствовать одинаковые цифры). Последовательно сравнивая фрагмен- ты цифр с полноценными изображениями, получаем варианты того, где какая цифра может быть. А именно, 𝑎 ∈ , 𝑏 ∈ , 𝑐 ∈ , 𝑑 ∈ , 𝑒 ∈ ,

Заметим, что 𝑔ℎ𝑖 = 𝑎𝑏𝑐 −𝑑𝑒𝑓 , поэтому 𝑔 . Следовательно, 𝑔ℎ𝑖 ⩽ 529. Предположим, что разность 529 возможна, т.е. 𝑎𝑏𝑐 − 𝑑𝑒𝑓 = 529 или

Поскольку 𝑎𝑏𝑐 = 𝑑𝑒𝑓 + 529 ⩾ 100 + 529 = 629, то 𝑎 ⩾ 6, т.е. 𝑎 = 9. Если 𝑑 = 2, то 900 ⩽ 𝑎𝑏𝑐 = 2𝑒𝑓 + 529 — противоречие. Если 𝑑 = 7, то 1000 𝑎𝑏𝑐 = 7𝑒𝑓 + 529 ⩾ 700 + 529 1000 — противоречие. Значит, 𝑑 = 3.

Рассмотрев разряд единиц, получаем, что сумма 𝑓 + 9 оканчивается на цифру 𝑐. Если

𝑓 = 1, то 𝑐 = 0 — противоречие. Если 𝑓 = 7, то 𝑐 = 6 — противоречие. Остался только случай 𝑓 = 4, тогда 𝑐 = 3.

Если 𝑒 ⩽ 5, то 900 ⩽ 𝑎𝑏𝑐 = 3𝑒4 + 529 ⩽ 354 + 529 900 — противоречие. Значит, 𝑒 5, т.е.

𝑒 = 9. Тогда 𝑎𝑏𝑐 = 394 + 529 = 923, и 𝑏 = 2.

Итак, наибольшая возможная разность достигается только в случае 923 − 394 = 529.

Задача 7.7. По кругу высажено 130 деревьев: берёзы и липы (оба вида присутствуют). На каждом дереве висит табличка с надписью: «Рядом растут два разных дерева». Извест- но, что среди всех деревьев неправда написана на всех липах и ровно на одной берёзе. Сколько могло быть высажено берёз? Укажите все возможные варианты.

Решение. Разобьём все деревья на чередующиеся группы подряд идущих берёз и подряд идущих лип (по условию есть группы обоих видов).

Предположим, существует группа из хотя бы 2 лип. Тогда на крайней из них была бы написана правда (ведь она находится между берёзой и липой) — противоречие. Значит, все группы лип состоят из 1 дерева. Тогда каждая липа находится между двумя берёзами, и на ней действительно написана неправда.

Рассмотрим теперь, какие могут быть по количеству группы берёз.

Если в группе хотя бы 4 берёзы, то на всех некрайних (хотя бы на двух) написана неправда (ведь каждая из них находится между двумя берёзами) — противоречие, ведь таких берёз по условию всего одна.

Если в группе 3 берёзы, то только на средней из них написана неправда.

Если в группе 2 берёзы, то на каждой из них написана правда.

Если в группе 1 берёза, то на ней написана неправда (ведь она находится между двумя липами).

Следовательно, существует несколько групп по 2 берёзы и ровно одна группа из 1 или 3

Если есть группа из 1 берёзы, временно забудем её и одну соседнюю с ней липу. Тогда оставшиеся 130 − 2 = 128 деревьев разобьются на блоки из 3 деревьев: двух берёз и одной липы. Но 128 не делится на 3 — противоречие.



Если же есть группа из 3 берёз, временно забудем одну из берёз этой группы. Тогда остав- шиеся 130−1 = 129 деревьев разобьются на блоки из 3 деревьев: двух берёз и одной липы. Таких блоков 129 = 43, а берёз в них суммарно 43 ⋅ 2 = 86. Вернув забытую берёзу, полу- чаем, что всего берёз 86 + 1 = 87.

Задача 7.8. У короля и королевы было три сына и несколько дочерей (хотя бы одна). 1-го сентября некоторого года король и королева заметили, что им обоим по 35 лет, более того,

суммарный возраст их детей составляет тоже 35 лет. А 1-го сентября несколько лет спустя король и королева заметили, что их суммарный возраст равен суммарному возрасту всех их детей. (Новых детей за это время не появлялось; никто из членов семьи за это время не умер.)

Сколько детей у королевской четы, если известно, что их не больше 20? Укажите все воз- можные варианты.

Ответ: 7 или 9.

Решение. Пусть у короля и королевы было 𝑑 ⩾ 1 дочерей. Пусть также между двумя опи- санными моментами времени прошло 𝑛 лет.

Изначально разность суммарного возраста родителей и суммарного возраста детей рав- нялась 35 + 35 − 35 = 35 лет, а через 𝑛 лет она стала равна 0. Поскольку каждый год эта разность уменьшалась на (𝑑 + 3) − 2 = 𝑑 + 1 лет (ведь на 1 год становится старше каждый из 𝑑 + 3 детей и каждый из 2 родителей), то

Число 35 представимо в виде произведения двух натуральных чисел 𝑛 и 𝑑+1 ⩾ 2, поэтому остаётся рассмотреть только три случая.

Пусть 𝑛 = 1, 𝑑 + 1 = 35. Тогда 𝑑 = 34 — получаем противоречие с тем, что всего детей не больше 20.

Пусть 𝑛 = 7, 𝑑 + 1 = 5. Тогда 𝑑 = 4, и всего детей было 4 + 3 = 7. Такой случай возможен, например, если в семье в первый момент времени трём сыновьям было 2, 3, 4 года, а че- тырём дочерям было 5, 6, 7, 8 лет. Тогда суммарно детям было 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 35 лет — столько же, сколько королю и королеве. А через 7 лет им суммарно стало 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 84 = 42 + 42 — столько же, сколько суммарно королю и королеве.

Пусть 𝑛 = 5, 𝑑 + 1 = 7. Тогда 𝑑 = 6, и всего детей было 6 + 3 = 9. Такой случай возможен, например, если в семье в первый момент времени трём сыновьям было 1, 2, 4 года, а ше- сти дочерям было 1, 2, 4, 6, 7, 8 лет. Тогда суммарно детям было 1 + 2 + 4 + 1 + 2 + 4 + 6 + 7 + 8 = 35 лет — столько же, сколько королю и королеве. А через 5 лет им суммарно стало 6 + 7 + 9 + 6 + 7 + 9 + 11 + 12 + 13 = 80 = 40 + 40 — столько же, сколько суммарно королю и королеве.

Если возможно несколько исправлений, вам будет предложено выбрать одно из них. Слова в которых допущены ошибки выделяются разными цветами, можно кликнуть на подсвеченное слово, посмотреть описание ошибки и выбрать исправленный вариант.

Инструмент поддерживает 8 языков.

Орфография

Что входит в проверку текста?

  • грамматические ошибки;
  • стиль;
  • логические ошибки;
  • проверка заглавных/строчных букв;
  • типографика;
  • проверка пунктуации;
  • общие правила правописания;
  • дополнительные правила;

Грамматика

Для поиска грамматических ошибок инструмент содержит более 130 правил.

  • Деепричастие и предлог
  • Деепричастие и предлог
  • «Не» с прилагательными/причастиями
  • «Не» с наречиями
  • Числительные «оба/обе»
  • Согласование прилагательного с существительным
  • Число глагола при однородных членах
  • И другие

Грамматические ошибки вида: «Идя по улице, у меня развязался шнурок»

Грамматическая ошибка: Идя по улице , у меня.

Правильно выражаться: Когда я шёл по улице, у меня развязался шнурок.

Пунктуация

Чтобы найти пунктуационные ошибки и правильно расставить запятые в тексте, инструмент содержит более 60 самых важных правил.

  • Пунктуация перед союзами
  • Слова не являющиеся вводными
  • Сложные союзы не разделяются «тогда как», «словно как»
  • Союзы «а», «но»
  • Устойчивое выражение
  • Цельные выражения
  • Пробелы перед знаками препинания
  • И другие

Разберем предложение, где пропущена запятая «Парень понял как мальчик сделал эту модель»

Пунктуационная ошибка, пропущена запятая: Парень понял ,

«Парень понял, как мальчик сделал эту модель»

Какие языки поддерживает инструмент?

Для поиска ошибок вы можете вводить текст не только на Русском языке, инструмент поддерживает проверку орфографии на Английском, Немецком и Французском

Читайте также: