Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков размерами 5см 4см из ткани

Обновлено: 26.11.2022

Вы не выбрасываете остатки ткани и храните лоскутки на всякий случай? И совершенно правильно! Ведь, казалось бы, из ненужных отрезков можно быстро и просто сделать практичные и нарядные текстильные коврики. Их используют как коврик на стул или табурет, напольный коврик в прихожей или ванной, спальне или на кухне, дома и на даче. А если такой коврик сделать из блестящих тканей с дорогим узором, он станет красивой настольной салфеткой. О том, как сшить лоскутной коврик, наглядно показываю в своем пошаговом мастер-классе с фото и описанием.

Как сшить коврик из лоскутков

Каждая хозяйка «вьет свое гнездо», то и дело что-то меняя в пространстве, где живет она и ее семья. Неповторимую атмосферу создают вещи, созданные своими руками. Особо бережливые и практичные хозяйки стараются использовать все по максимуму, ничего не выкидывая. Любая ненужная вещь или отрезок ткани может превратиться в дизайнерский предмет интерьера, при этом по-домашнему уютный и родной. Ведь вещи, сделанные своими руками, таят тепло и любовь к своему дому и семье.

Для изготовления коврика нам понадобится:

  • Обрезки ткани любой формы и размера.
  • Швейная машинка.
  • Нитки.
  • Ножницы.
  • Линейка.

Лучше не брать толстую ткань, так как будет сложно прошивать на машинке, но если вы шьете в ручную, то можно использовать любые ткани). В зависимости от назначения коврика подбирайте соотвествующие лоскутки: светлые, нарядные, блестящие подойдут для изготовления настольной салфетки. Из мягких, рыхлых, теплых, триктотажных лоскутков можно сделать накидку на стул или коврик в ванную.

Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков из ткани с поверхностной плотностью 0,3 г/см 2 .

1) Определите массу этих 50 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с из другой ткани с поверхностной надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см 2 ).

1) Площадь одного кусочка равна Общая площадь 50 лоскутов Тогда масса коврика из этих лоскутов равна

2) Площадь одного кусочка из второго вида ткани Общая площадь N лоскутов равна 50N а масса

Весь коврик из лоскутов обоих видов ткани занимает площадь и имеет массу Средняя плотность такого коврика или

Отсюда получается уравнение Находим число лоскутов из второго вида ткани

Ответ: 1) 300; 2) 180.

Аналоги к заданию № 688: 1012 1089 1155 Все

Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков из ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см 2 .

1) Определите массу этих 50 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков из другой ткани с поверхностной надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см 2 ).

1) Площадь одного кусочка равна Общая площадь 50 лоскутов Тогда масса коврика из этих лоскутов равна

2) Площадь одного кусочка из второго вида ткани Общая площадь N лоскутов а масса

Весь коврик из лоскутов обоих видов ткани занимает площадь и имеет массу Средняя плотность такого коврика или

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

136 вариант

1. Утром у Вани поднялась температура. Определите цену деления прибора, который ему нужен, чтобы точно узнать температуру тела (с точностью до десятых).

Дайте ответ в градусах Цельсия.

2. Между ремнем и шкивом, на который он надет, при работе время от времени проскакивают искры. Каким физическим явлением это объясняется? В чём состоит это явление?

3. Вася посмотрел на упаковочную коробку электрочайника, и ему стало интересно выяснить, каково значение силы тока, текущего через чайник при его включении в розетку. Помогите Васе найти это значение силы тока, если напряжение в розетке составляет 220 В.

4. На графике показана зависимость температуры некоторого вещества от подведённого к нему количества теплоты. Найдите удельную теплоёмкость этого вещества при изменении его температуры от 80 °C до 100 °C. Масса вещества 0,8 кг.

6. Для отопления дома в течение суток требуется 400 МДж энергии. Сколько кубометров дров расходуется в день, если удельная теплота сгорания сухих дров q = 10 МДж/кг, а их плотность — 400 кг/м 3 ? Ответ запишите в кубических метрах.

7. Для отопления сельского дома было закуплено 4 кубометра берёзовых дров.

Материал дров

Плотность, кг/м 3

Удельная теплота сгорания, МДж/кг

Пользуясь приведённой таблицей, определите, какое количество теплоты в среднем требуется для обогрева дома в сутки, если известно, что купленного запаса хватит на 150 дней. Ответ дайте в мегаджоулях.

8. Как известно, наша планета Земля является большим магнитом. Какой магнитный полюс находится вблизи Северного географического полюса Земли? Объясните свой ответ.

9. Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 60 квадратных лоскутков размерами 5 см × 4 см из ткани с поверхностной плотностью 0,2 г/см 2 .

1) Определите массу этих 60 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 8 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,4 г/см 2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,36 г/см 2 ?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см 2 ).

10. Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V = 3 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 3 кг сухого снега. Плотность воды удельная теплота плавления льда Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда.

1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби.

2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду?

3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0 °С, а мощность туристической газовой горелки P = 1,5 кВт?

11. Женя изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно r = 2 Ом и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно R = 2 Ом. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по U = 1,5 В каждая. Женя узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала ±5%. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

1. Утром у Вани поднялась температура. Определите цену деления прибора, который ему нужен, чтобы точно узнать температуру тела (с точностью до десятых).

Дайте ответ в градусах Цельсия.

Решение. Термометры под номером 1 и 2 имеют цену деления 10 : 10 = 1 °С, такой точности недостаточно. Ване подойдет градусник под номером 3, его цена деления 1 : 10 = 0,1 °С.

2. Между ремнем и шкивом, на который он надет, при работе время от времени проскакивают искры. Каким физическим явлением это объясняется? В чём состоит это явление?

Решение. Это объясняется электризацией тел. При трении между шкивом и ремнем происходит разделение и накопление зарядов — ремень и шкив электризуются. При достижении определенной величины заряда между ними проскакивает искра.

3. Вася посмотрел на упаковочную коробку электрочайника, и ему стало интересно выяснить, каково значение силы тока, текущего через чайник при его включении в розетку. Помогите Васе найти это значение силы тока, если напряжение в розетке составляет 220 В.

Решение. Силу тока можем найти по формуле

I= дробь, числитель — P, знаменатель — U = дробь, числитель — 2200Вт, знаменатель — 220В =10А.

4. На графике показана зависимость температуры некоторого вещества от подведённого к нему количества теплоты. Найдите удельную теплоёмкость этого вещества при изменении его температуры от 80 °C до 100 °C. Масса вещества 0,8 кг.

Решение. При изменении температуры от 70 до 90 °С удельная теплоемкость такая же, как и при изменении температуры от 60 до 110 °С. Удельная теплоемкость равна

c= дробь, числитель — Q, знаменатель — m\Delta t = дробь, числитель — 20000Дж, знаменатель — 0,8кг умножить на 50 градусов С=500 дробь, числитель — Дж, знаменатель — кг умножить на градусов С.

Решение. Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна P = UI. Резистор и лампочка подключены последовательно, поэтому суммарное напряжение на них, равное напряжению в цепи, равно сумме напряжений на каждом из них. Следовательно, напряжение на лампе будет равно 12 − 4 = 8 В. Откуда P = 8 · 0,05 = 0,4 Вт.

6. Для отопления дома в течение суток требуется 400 МДж энергии. Сколько кубометров дров расходуется в день, если удельная теплота сгорания сухих дров q = 10 МДж/кг, а их плотность — 400 кг/м 3 ? Ответ запишите в кубических метрах.

Решение. Найдем массу дров из формулы сгорания топлива

Q=qm\Rightarrow m= дробь, числитель — Q, знаменатель — q = дробь, числитель — 400, знаменатель — 10 =40кг.

Тогда объем дров равен

7. Для отопления сельского дома было закуплено 4 кубометра берёзовых дров.

Материал дров

Плотность, кг/м 3

Удельная теплота сгорания, МДж/кг

Пользуясь приведённой таблицей, определите, какое количество теплоты в среднем требуется для обогрева дома в сутки, если известно, что купленного запаса хватит на 150 дней. Ответ дайте в мегаджоулях.

Решение. По условию известен объём берёзовых дров. В таблице находим плотность берёзы. Тогда масса дров равна

m=\rho умножить на V=4 м в степени 3 умножить на 650 кг/м в степени 3 =2600 кг.

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива равно

Q=qm=2600 кг умножить на 15 МДж/кг=39000 МДж.

По условию это количество теплоты выделится при сгорании дров за 150 дней. Следовательно, за один день выделится 39000 МДж : 150 = 260 МДж.

8. Как известно, наша планета Земля является большим магнитом. Какой магнитный полюс находится вблизи Северного географического полюса Земли? Объясните свой ответ.

Решение. Известно, что Земля обладает магнитным полем. Географические полюса Земли люди определяют с помощью компаса — маленькой магнитной стрелки. Известно, что такая стрелка располагается так, что разноимённые полюса магнитов притягиваются. Так как магнитная стрелка компаса указывает на северный географический полюс Земли, то вблизи него находится южный магнитный полюс Земли.

Ответ: южный магнитный полюс.

9. Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 60 квадратных лоскутков размерами 5 см × 4 см из ткани с поверхностной плотностью 0,2 г/см 2 .

1) Определите массу этих 60 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 8 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,4 г/см 2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,36 г/см 2 ?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см 2 ).

Решение. 1) Площадь одного кусочка равна Общая площадь 60 лоскутов Тогда масса коврика из этих лоскутов равна

m_1=\rho S=0,2 дробь, числитель — г, знаменатель — см в степени 2 умножить на 1200см в степени 2 =240г.

2) Площадь одного кусочка из второго вида ткани Общая площадь N лоскутов равна 40N см 2 , а масса

m_2=\rho S=0,4 дробь, числитель — г, знаменатель — см в степени 2 умножить на 40Nсм в степени 2 =16Nг.

Весь коврик из лоскутов обоих видов ткани занимает площадь и имеет массу Средняя плотность такого коврика или

Отсюда получается уравнение Находим число лоскутов из второго вида ткани

Ответ: 1) 240; 2) 120.

10. Туристу-лыжнику было лень идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть V = 3 л воды из проруби, он насыпал в алюминиевый котелок m = 3 кг сухого снега. Плотность воды удельная теплота плавления льда Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда.

1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби.

2) Какое количество теплоты нужно было затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду?

3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0 °С, а мощность туристической газовой горелки P = 1,5 кВт?

Решение. 1. Масса воды составляет

2. Количество теплоты, требуемое для плавления снега, равно

3. Масса воды равна массе снега. При приготовлении кипятка из снега его требуется сначала расплавить, для чего необходимо дополнительное количество теплоты Поэтому дополнительное время ожидания равно

\Delta t=\Delta дробь, числитель — Q, знаменатель — P = дробь, числитель — \lambda m, знаменатель — P =660с=11мин.

Ответ: 1) 3 кг; 2) 990 кДж; 3) 11 мин.

11. Женя изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно r = 2 Ом и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно R = 2 Ом. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по U = 1,5 В каждая. Женя узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала ±5%. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

Решение. 1) Сопротивление резистора может лежать в пределах от 0,95R до 1,05R, т. е. от 1,9 Ом до 2,1 Ом.

2) Ток, текущий в цепи, определяется суммарным напряжением батареек и полным сопротивлением цепи: Отсюда максимальный ток через лампу составит ≈1,15 А, а минимальный ≈1,10 А.

3) Для расчёта мощности, выделяющейся в лампе, воспользуемся законом Джоуля-Ленца: N = I 2 r. Тогда диапазон мощностей составит: 2409 мВт < N < 2663 мВт.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

119 вариант

1. Новая батарейка при замыкании её клемм накоротко должна обеспечивать ток короткого замыкания не менее 1,25 А. Укажите цену деления прибора, которым надо воспользоваться для того, чтобы измерить ток короткого замыкания такой новой батарейки. Ответ дайте в амперах.

2. Как известно, погода формируется за счёт различных факторов. Одним из индикаторов количества выпадающих осадков является влажность воздуха. На рисунке приведён график средней относительной влажности воздуха в городе Санкт-Петербурге по месяцам. Проанализируйте график и укажите месяц с минимальным количеством осадков. Поясните свой ответ.

3. Игорь налил в кастрюлю воду массой 1 кг и начал её нагревать. На сколько градусов он смог нагреть воду, если она получила количество теплоты, равное 42 000 Дж? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), потерями теплоты можно пренебречь.

4. Коля делал на уроке в школе лабораторную работу. В результате он построил график зависимости температуры некоторого изначально твёрдого вещества от количества подведённой к нему теплоты. Масса вещества была равна 100 г. Определите удельную теплоёмкость вещества в жидком состоянии. Ответ дайте в Дж/(кг · °C).

5. Чему равна масса воды, которую нагревают от 20 до 100 °С с помощью электронагревателя мощностью 500 Вт в течение 35 мин, если известно, что КПД нагревателя 64%? Ответ дайте в килограммах.

6. Самый быстрый в мире лифт установлен в тайваньском небоскрёбе «Тайпэй–101». В этом здании 101 этаж, а кабина лифта поднимается со средней скоростью 16,83 м/с. Определите среднюю мощность двигателя лифта, если масса кабины с пассажирами 700 кг. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт, округлив до целого числа.

7. В электронных приборах, к надёжности работы которых предъявляются повышенные требования, часто используются контакты из золота, поскольку этот металл не подвержен коррозии. Во сколько раз сопротивление контакта из меди будет меньше сопротивления аналогичного золотого контакта? Ответ округлить до сотых.

Удельное электрическое сопротивление ρ некоторых веществ,
Ом · мм 2 /м (при 20 °C)

8. По длинному прямому проводу протекает постоянный электрический ток (провод расположен перпендикулярно плоскости рисунка, ток течёт «на нас»). Если поместить этот провод между полюсами постоянного магнита, то он, благодаря взаимодействию с магнитным полем, начнёт двигаться вертикально вниз. В какую сторону будет двигаться провод, если полюса магнита поменять местами? Ответ обоснуйте.

9. Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см из ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см 2 .

1) Определите массу этих 50 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 3 см × 5 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,8 г/см 2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,6 г/см 2 ?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см 2 ).

10. Бодрящий эффект, который оказывает кофе, объясняется действием входящего в его состав химического вещества — кофеина. Для приготовления холодного кофе со льдом — «фраппе» — в чашку налили кипящий кофе массой m1 = 300 г при температуре t1 = 100 °C и добавили туда лёд при температуре t0 = 0 °C. Когда лёд растаял, оказалось, что температура получившегося напитка t2 = 45 °C. Теплообменом напитка с окружающей средой и чашкой можно пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и напитка одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

1) Какое количество теплоты напиток отдал льду при охлаждении?

2) Какая масса льда была добавлена в напиток?

3) Во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке? Концентрация кофеина — это отношение массы кофеина к массе всего напитка. Полученный ответ округлить до десятых долей.

11. Борис нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов 1 : 1. Борис взял m = 1,5 кг глицерина и такую же массу воды и смешал их. Плотность воды ρв = 1 г/см 3 , плотность глицерина ρг = 1,261 г/см 3 .

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Борисом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила ρр = 1,126 г/см 3 . Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

1. Новая батарейка при замыкании её клемм накоротко должна обеспечивать ток короткого замыкания не менее 1,25 А. Укажите цену деления прибора, которым надо воспользоваться для того, чтобы измерить ток короткого замыкания такой новой батарейки. Ответ дайте в амперах.

Решение. Найдем цену деления каждого амперметра А, А, А. Подходящим амперметром для измерения силы тока 1,25 А будет третий.

2. Как известно, погода формируется за счёт различных факторов. Одним из индикаторов количества выпадающих осадков является влажность воздуха. На рисунке приведён график средней относительной влажности воздуха в городе Санкт-Петербурге по месяцам. Проанализируйте график и укажите месяц с минимальным количеством осадков. Поясните свой ответ.

Решение. Май. Именно в этом месяце относительная влажность принимает минимальное значение.

3. Игорь налил в кастрюлю воду массой 1 кг и начал её нагревать. На сколько градусов он смог нагреть воду, если она получила количество теплоты, равное 42 000 Дж? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), потерями теплоты можно пренебречь.

Решение. Изменение температуры при нагревании находим по формуле

\Delta t= дробь, числитель — Q, знаменатель — mc = дробь, числитель — 42000Дж, знаменатель — 1кг умножить на 4200 дробь, числитель — Дж кг умножить на , знаменатель — г радусов С=10 градусов С.

4. Коля делал на уроке в школе лабораторную работу. В результате он построил график зависимости температуры некоторого изначально твёрдого вещества от количества подведённой к нему теплоты. Масса вещества была равна 100 г. Определите удельную теплоёмкость вещества в жидком состоянии. Ответ дайте в Дж/(кг · °C).

Решение. Процессу нагревания тела в жидком состоянии соответствует третий участок графика. Из графика видно, что для нагревания на 40 °С потребовалось 2,5 кДж теплоты. Тогда удельная теплоемкость вещества в жидком состоянии

c= дробь, числитель — Q, знаменатель — m\Delta t = дробь, числитель — 2500Дж, знаменатель — 0,1кг умножить на 40 градусов C=625

Дж/(кг · °C).

5. Чему равна масса воды, которую нагревают от 20 до 100 °С с помощью электронагревателя мощностью 500 Вт в течение 35 мин, если известно, что КПД нагревателя 64%? Ответ дайте в килограммах.

Решение. КПД нагревателя — есть отношение выделившегося количества теплоты Q к совершённой работе A:

,

.

\eta= дробь, числитель — cm(t_2 минус t_1), знаменатель — Pt 100\% равносильно m= дробь, числитель — \eta Pt, знаменатель — c(t_2 минус t_1) умножить на 100\% =2 кг

.

6. Самый быстрый в мире лифт установлен в тайваньском небоскрёбе «Тайпэй–101». В этом здании 101 этаж, а кабина лифта поднимается со средней скоростью 16,83 м/с. Определите среднюю мощность двигателя лифта, если масса кабины с пассажирами 700 кг. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт, округлив до целого числа.

Решение. Мощность, развиваемая двигателем лифта, равна Работа по подъему лифта с пассажирами где высота Отсюда

P=mgv=700кг умножить на 10Н/кг умножить на 16,83м/с=117810Вт\approx 118кВт.

7. В электронных приборах, к надёжности работы которых предъявляются повышенные требования, часто используются контакты из золота, поскольку этот металл не подвержен коррозии. Во сколько раз сопротивление контакта из меди будет меньше сопротивления аналогичного золотого контакта? Ответ округлить до сотых.

Удельное электрическое сопротивление ρ некоторых веществ,
Ом · мм 2 /м (при 20 °C)

Решение. Так как сопротивление проводника прямо пропорционально его удельному сопротивлению, а длина и площадь поперечного сечения у обоих проводников одинаковы, то

 дробь, числитель — R_з, знаменатель — R _</p>
<p>= дробь, числитель — \rho _з, знаменатель — \rho _= дробь, числитель — 0,024, знаменатель — 0,017 \approx 1,41.

8. По длинному прямому проводу протекает постоянный электрический ток (провод расположен перпендикулярно плоскости рисунка, ток течёт «на нас»). Если поместить этот провод между полюсами постоянного магнита, то он, благодаря взаимодействию с магнитным полем, начнёт двигаться вертикально вниз. В какую сторону будет двигаться провод, если полюса магнита поменять местами? Ответ обоснуйте.

Решение. Вверх. При изменении направления магнитного поля на противоположное направление магнитной силы также изменится на противоположное.

9. Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см из ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см 2 .

1) Определите массу этих 50 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 3 см × 5 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,8 г/см 2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,6 г/см 2 ?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см 2 ).

Решение. 1) Площадь одного кусочка равна Общая площадь 50 лоскутов Тогда масса коврика из этих лоскутов равна

m_1=\rho S=0,5 дробь, числитель — г, знаменатель — см в степени 2 умножить на 1500см в степени 2 =750г.

2) Площадь одного кусочка из второго вида ткани Общая площадь N лоскутов равна 150N см 2 , а масса

m_2=\rho S=0,8 дробь, числитель — г, знаменатель — см в степени 2 умножить на 15Nсм в степени 2 =12Nг.

Весь коврик из лоскутов обоих видов ткани занимает площадь и имеет массу Средняя плотность такого коврика или

Отсюда получается уравнение Находим число лоскутов из второго вида ткани

Ответ: 1) 750; 2) 50.

10. Бодрящий эффект, который оказывает кофе, объясняется действием входящего в его состав химического вещества — кофеина. Для приготовления холодного кофе со льдом — «фраппе» — в чашку налили кипящий кофе массой m1 = 300 г при температуре t1 = 100 °C и добавили туда лёд при температуре t0 = 0 °C. Когда лёд растаял, оказалось, что температура получившегося напитка t2 = 45 °C. Теплообменом напитка с окружающей средой и чашкой можно пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и напитка одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

1) Какое количество теплоты напиток отдал льду при охлаждении?

2) Какая масса льда была добавлена в напиток?

3) Во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке? Концентрация кофеина — это отношение массы кофеина к массе всего напитка. Полученный ответ округлить до десятых долей.

Решение. 1) Количество теплоты, которое напиток отдал льду, найдём по формуле:

Q=cm_1(t_1 минус t_2)=69300

Дж.

2) Запишем уравнение теплового баланса:

cm_1(t_1 минус t_2)=cm_2(t_2 минус t_0) плюс \lambda m_2 равносильно m_2= дробь, числитель — cm_1(t_1 минус t_2), знаменатель — c(t_2 минус t_0) плюс \lambda \approx134

г.

3) До добавления льда в горячий напиток концентрация кофеина в нём была (где mк — масса кофеина), а после добавления льда концентрация кофеина стала равна Поэтому после добавления льда концентрация кофеина уменьшится в

 альфа = дробь, числитель — m_1 плюс m_2, знаменатель — m_1 =1 плюс дробь, числитель — m_2, знаменатель — m_1 =1 плюс дробь, числитель — c(t_1 минус t_2), знаменатель — c(t_2 минус t_0) плюс \lambda \approx1,45

раза.

Ответ: 1) 69300 Дж; 2) ≈134 г; 3) в ≈1,5 раза.

11. Борис нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов 1 : 1. Борис взял m = 1,5 кг глицерина и такую же массу воды и смешал их. Плотность воды ρв = 1 г/см 3 , плотность глицерина ρг = 1,261 г/см 3 .

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Борисом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила ρр = 1,126 г/см 3 . Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

1. У Кристины стал быстро разряжаться мобильный телефон. Напряжение, которое должно подаваться при зарядке на телефон с зарядного устройства, равно 3,1 В (если подаваемое напряжение больше указанного значения, то это может быть причиной порчи аккумулятора телефона, приводящей, в том числе, к его быстрой разрядке). На рисунке изображены три вольтметра. Определите цену деления того вольтметра, который наилучшим образом подойдёт Кристине для проверки напряжения, подаваемого зарядным устройством на телефон. Ответ дайте в вольтах.

2. Что обладает большей внутренней энергией: водяной пар при 100 °С или вода той же массы при той же температуре? Объясните свой ответ.

3. Каждую минуту с поверхности Земли испаряется в среднем около 960 миллионов тонн воды. Вычислите, какое количество теплоты требуется для превращения в пар всей этой воды, если её удельная теплота парообразования 2300 кДж/кг. Ответ выразите в миллиардах килоджоулей. Один миллиард — это 1 000 000 000.

4. В сеть, напряжение которой 120 В, последовательно с лампой включён резистор. Напряжение на лампе 45 В. Какова сила тока в цепи, если сопротивление резистора равно 6,25 Ом? Ответ запишите в амперах.

5. Глеб подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 9 В, к батарейке с напряжением 4,5 В и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Глеб предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Глеба справедливо?

6. Самый быстрый в мире лифт установлен в тайваньском небоскрёбе «Тайпэй–101». В этом здании 101 этаж, а кабина лифта поднимается со средней скоростью 16,83 м/с. Определите среднюю мощность двигателя лифта, если масса кабины с пассажирами 1200 кг. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт, округлив до целого числа. Ответ дайте в кВт.

7. В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица плотностей и удельных теплот парообразования.

Плотность, кг/м 3

Удельная теплота парообразования, МДж/кг

Во сколько раз большее количество теплоты поглотится при испарении 12 кг спирта, чем при испарении 9 кг ртути?

8. На рисунках показано, как установились магнитные стрелки, находящиеся возле полюсов двух постоянных магнитов. Определите полюса 1 и 2 магнитов. Кратко объясните свой ответ.

9. Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см из ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см 2 .

1) Определите массу этих 50 лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 3 см × 5 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,8 г/см 2 надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,6 г/см 2 ?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см 2 ).

10. В электрическом чайнике мощностью 700 Вт можно за 20 минут вскипятить 1,5 литра воды, имеющей начальную температуру 20 °С. Плотность воды равна 1000 кг/м 3 , её удельная теплоёмкость c = 4200 Дж/(кг · °C).

1) Какую работу совершает электрический ток, протекающий через нагревательный элемент этого чайника, при кипячении данной порции воды?

2) Какое количество теплоты нужно передать данной порции воды для того, чтобы она закипела?

3) Найдите КПД этого чайника.

Напишите полное решение этой задачи.

11. Сергей заинтересовался, как работает заряд для салюта. В научно-популярной статье в интернете было написано, что заряд взлетает вверх за счёт взрыва специального вещества в патроне. Также Сергей узнал, что стандартный заряд весит 1,2 кг и взлетает на высоту 160 м. В той же статье было написано, что энергию, выделяющуюся при взрыве, принято измерять в тротиловом эквиваленте. Если говорят, что энергия составляет 1 грамм в тротиловом эквиваленте, то это означает, что выделилась энергия 4184 Дж. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Сопротивлением воздуха при проведении расчётов можно пренебречь.

1) Рассчитайте энергию, которая выделяется при взрыве вещества в патроне, и выразите её в тротиловом эквиваленте. Считайте, что на подъём заряда расходуется вся выделившаяся при взрыве энергия.

2) Рассчитайте скорость заряда вблизи земли.

3) Так как количество взрывчатого вещества в разных патронах немного различается, то скорость вылета заряда может быть больше расчётной на 5%. На сколько процентов при этом будет больше высота полёта заряда?

1. У Кристины стал быстро разряжаться мобильный телефон. Напряжение, которое должно подаваться при зарядке на телефон с зарядного устройства, равно 3,1 В (если подаваемое напряжение больше указанного значения, то это может быть причиной порчи аккумулятора телефона, приводящей, в том числе, к его быстрой разрядке). На рисунке изображены три вольтметра. Определите цену деления того вольтметра, который наилучшим образом подойдёт Кристине для проверки напряжения, подаваемого зарядным устройством на телефон. Ответ дайте в вольтах.

Решение. Определим цену деления всех вольтметров: В, В, В. Наибольшей точностью обладает второй вольтметр.

2. Что обладает большей внутренней энергией: водяной пар при 100 °С или вода той же массы при той же температуре? Объясните свой ответ.

Решение. Пар. При конденсации стоградусного пара, сопровождающейся образованием стоградусной воды той же массы, выделяется некоторое количество теплоты. Следовательно, пар обладает большей внутренней энергией.

3. Каждую минуту с поверхности Земли испаряется в среднем около 960 миллионов тонн воды. Вычислите, какое количество теплоты требуется для превращения в пар всей этой воды, если её удельная теплота парообразования 2300 кДж/кг. Ответ выразите в миллиардах килоджоулей. Один миллиард — это 1 000 000 000.

Решение. Запишем массу в кг: 960 млн. т = 960 млрд. кг. Тогда на парообразование необходимо

тогда ответ — 220 800 миллиардов кДж.

Ответ: 2 208 000.

4. В сеть, напряжение которой 120 В, последовательно с лампой включён резистор. Напряжение на лампе 45 В. Какова сила тока в цепи, если сопротивление резистора равно 6,25 Ом? Ответ запишите в амперах.

Решение. При последовательном соединении суммарное напряжение в цепи равно сумме напряжений, падающих на нагрузки. Следовательно, на резистор падает напряжение 120 − 45 = 75 В. По закону Ома для участка цепи сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению в цепи и обратно пропорциональна сопротивлению цепи:

где I — сила тока в цепи, U — напряжение в цепи, R — сопротивление цепи. Таким образом,

5. Глеб подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 9 В, к батарейке с напряжением 4,5 В и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Глеб предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Глеба справедливо?

Решение. Мощность тока определяется формулой Учитывая, что сопротивление не меняется, зависимость между мощностью и напряжением квадратичная. Составим пропорцию:

Номинальная мощность больше мощности тока в лампе в 4 раза.

6. Самый быстрый в мире лифт установлен в тайваньском небоскрёбе «Тайпэй–101». В этом здании 101 этаж, а кабина лифта поднимается со средней скоростью 16,83 м/с. Определите среднюю мощность двигателя лифта, если масса кабины с пассажирами 1200 кг. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Ответ дайте в кВт, округлив до целого числа. Ответ дайте в кВт.

Решение. Мощность, развиваемая двигателем лифта, равна Работа по подъему лифта с пассажирами где высота Отсюда

7. В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица плотностей и удельных теплот парообразования.

Читайте также: