Презентация математическое вышивание

Обновлено: 16.08.2022

Что такое "ИЗОНИТЬ"?
У меня бы Вы спросили.
Как нитью по картону шить,
Я б Вам объяснила.
Нужно большое желание,
Бурная фантазия.
Старание, терпение
И хорошее настроение!
И тогда.
Ромашка расцветёт,
И Жар-птица оживёт.
Ангел крыльями взмахнёт,
И кораблик поплывёт!

С первого класса я увлекалась вышиванием изонить. При данном виде вышивания необходимо делить окружность на ровное число частей. Я делила с помощью линейки. В результате не все отрезки получались одинаковой длины. У меня возник вопрос, нельзя ли делить окружность по другому? Нет ли связи между вышиванием и математикой?

Тема: Математическое вышивание

Проблема: На каких математических принципах основано вышивание на окружности

Цель: Узнать математические факты, используемые при вышивание по окружности

  1. Выделить основные математические понятия, используемые в вышивании изонить.
  2. Определить зависимость рисунка от математической модели исходного чертежа.

Гипотеза: окружность можно разделить на одинаковое число частей с помощью транспортира

Основные математические понятия, используемые в вышивании изонить .

Что же такое изонить? Какова его история? Какие математические понятия используются при вышивании?

Изонить – оригинальный вид декоративно-прикладного искусства, уходит корнями к народным промыслам Англии. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они вбивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали нити, получались ажурные изделия, которыми украшали жилища. Со временем технология несколько усовершенствовалась и распространилась на картон, в котором предварительно прокалывают дырочки. С помощью этой технологии можно создавать великолепные открытки, обложки, закладки, декоративные панно, орнаменты.

Основные геометрические фигуры, используемые в вышивании изонить: окружность и угол.

Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром окружности .

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом .

Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину.

Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр - хорда, проходящая через центр окружности.

Угол - геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Чтобы вышить с помощью изонити, нужно разделить окружность на равные части и провести хорды равной длины или на сторонах угла от его вершины отложить одинаковое количество равных отрезков и соединить их попарно в определенной последовательности.

Исследование. Деление окружности на равные части с помощью транспортира

Проведем исследование. Будем делить окружность на равные части с помощью транспортира.

Разобьем окружность с центром в точке О на 4 равные части 360 0 :4=90 0 .

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров- середины хорд.

Разделим окружность с центром в точке О на 5 равных частей . 360 0 :5=72 0

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется пятиугольник с равными сторонами .

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра.

Разделим окружность с центром в точке О на 6 равных частей . 360 0 :6=60 0

Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется шестиугольник с равными сторонами .

Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Аналогично поступаем при делении окружности на 8, 9, 10, 12, 18, 24, 36 частей.

Вывод: Если окружность разделить на равные части и провести все хорды равной длины, то они от центра окружности находятся на одинаковом расстоянии. Середины хорд лежат на окружности с тем же центром , что и исходная окружность. Чем длиннее хорда, тем меньше получится центральное отверстие. Изменяя длину хорды и количество точек, на окружностях с равным диаметром можно получить разнообразные узоры(см. приложение )

Результаты данной работы можно использовать :

  1. на уроках математики в 5 классе при изучении темы «Окружность»;
  2. на уроках геометрии в 7- 8 классах;
  3. на уроках технологии.

Вышивка в стиле изонить очень увлекательное занятие. С её помощью можно выполнить различные композиции и панно, которые, несомненно, станут украшением, как дома, так и школьных кабинетов.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Работу выполнила: Зарубина Елена, обучающаяся 7 класса. Руководитель: Кудря.


Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы психологии детского спорта в деятельности тренера-преподавателя, спортивного психолога в учреждениях физкультурно-спортивной направленности


Курс повышения квалификации

Организация досуговой деятельности учащихся в рамках реализации дополнительной общеобразовательной программы


Курс повышения квалификации

Использование игровых пособий в обучении (блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, круги Луллия, ментальные карты Бьюзена)


«Нажить много денег — храбрость; сохранить их — мудрость, а умело расходовать их — искусство. Использование игровых технологий с финансовым содержанием в работе современного дошкольника»

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Работу выполнила: Зарубина Елена, обучающаяся 7 класса. Руководитель: Кудря.

Работу выполнила:
Зарубина Елена,
обучающаяся 7 класса.
Руководитель:
Кудряшова З.В.
учитель математики
Математическое вышивание
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Базойская основная общеобразовательная школа»

2 Паутины создаются в природе, их плетет паук, и они невероятно красивы.

2
Паутины создаются в природе, их плетет паук, и они невероятно красивые, кажется, что человек не способен создать такую красоту сам, но вот и нет. При помощи математического расчета эти кривые можно сплести так, что получится любая, самая совершенная по своей красоте паутина.
А что если кружева оставить на картоне? Взять, напри­мер, большой лист картона, покрасить его каким-нибудь темным цветом, проколоть швейной иглой "в определенном порядке дырочки и пропустить через них цветную яркую пить так, чтобы она образовала узоры.

3Цель работы: Выяснить какова роль математики в технике изонити. Изгото.

3
Цель работы:
Выяснить какова роль математики в технике изонити. Изготовить работы в технике «изонить» в соответствии с правилами техники.
Задачи :
Расширить представления о новых видах декоративно-прикладного искусства;
Изучить особенности техники «изонить»;
Научиться приемам техники «изонить».
Изготовить справочное пособие для начинающих.
Ответить на проблемные вопросы
1. Какие схемы используются для заполнения угла, окружности, дуги?
2. Как зависит заполнение окружности от шага?
3. Как зависит чёткость рисунка от расстояния между делениями при заполнении угла?
4. Как зависит эффектность дуги от искривления и расположения точек?

4Стилевые особенности техники «изонить»: Изонить - очень интересная техник.

4
Стилевые особенности техники «изонить»:
Изонить - очень интересная техника. Она привлекает простотой исполнения и оригинальностью. Нитяная графика, изонить (изображение нитью), ниточный дизайн – это графическое изображение, особым образом выполненное нитками на картоне или другом твёрдом основании.
Нитяная графика, как вид декоративно-прикладного искусства, впервые появилась в Англии в XVII веке. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они забивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали на них нити. В результате получались ажурные кружевные изделия, которые использовались для украшения жилища.

5Прошивание угла. Начертите на изнаночной стороне картона любой угол;.

5
Прошивание угла.
Начертите на изнаночной стороне картона любой угол;
разделите его стороны на равное количество отрезков;
на изнаночной стороне карандашом обозначьте каждую точку, присвоив ей номер: вершина угла - точка 1, первая точка от точки 1 нга нижней стороне угла – точка 2, затем 3,4 и так далее до 9.На верхней стороне угла крайняя точка – точка 1, потом 2,3 и так далее до 8.

6

7Прошивание окружности На изнаночной стороне картона циркулем начертить окру.

7
Прошивание окружности
На изнаночной стороне картона циркулем начертить окружность;
Разделить её на 16 равных частей (четыре раза пополам);
Положив картон на пенопласт, шилом проколоть отверстия по разметке;
Стрелкой указать направление прошивания и пронумеровать отверстия;
Вдеть нитку в иголку и сделать узелок;
Ввести иглу с ниткой в точку 1 и заполнить окружность по предлагаемой схеме: стежок между точками 1 и 5 по лицевой стороне, по изнаночной стороне стежок между точками 5 и 6, большой стежок между точками 6 и 2 по лицевой стороне большой стежок между точками 2 и 3, затем по лицевой стороне большой стежок между точками 7 и 8, по лицевой стороне большой стежок между точками 8 и 4 и так далее.

8

9 Техника "хордовый стежок" Хорда делит любую фигуру на бoльшую (Б) и мен.

Техника "хордовый стежок"


Хорда делит любую
фигуру на бoльшую (Б)
и меньшую (М) части.

Расстояние между стежками
выбирайте в зависимости от
характера линий рисунка и
от толщины используемой нити.

Если расстояние между стежками
получилось слишком большим,
разбейте отрезок а-б пополам и
проложите стежок от точки В
к точке пересечения О.

10Фото

11Модели для прошивания.

11
Модели для прошивания.

12Себестоимость и экологичность изделия. После окончания работы я подсч.

12
Себестоимость и экологичность изделия.
После окончания работы я подсчитала стоимость готового изделия. Стоимость материалов (См) рассчитала по формуле: См=Мзат (норма расхода материала)X Цм (цена единицы материала, в рублях). Нитки «мулине» были приобретены 20 мотков различного цвета по 10 рублей за моток. Катушечные нитки – разного цвета 5 катушек 5 рублей. Мелованный картон 95 рублей. Материальные затраты на изготовление 12 панно составили 320 рублей.
Также я провела тщательную экологическую оценку своего изделия. Что касается экологичности используемых материалов, из которых выполнены панно, то они обладают только положительными свойствами. Мелованный картон не имеет никаких запахов, Нитки «Мулине» не красятся, при работе не вызывают никаких аллергических реакций. Поэтому панно можно использовать как украшение интерьера на длительные сроки.

13Заключение В заключении мне хотелось бы отметить, что изонить имеет гро.

13
Заключение
В заключении мне хотелось бы отметить, что изонить имеет громадное преимущество перед другими видами рукоделия - во все времена оно будет модно. Узнав и изучив технику изонити, я поняла, что это очень увлекательная работа, доступная людям любого возраста, начиная с самого младшего.
Математическое вышивание это метод конструирования кривых, используя знакомые приемы построения геометрических фигур (построение прямого угла с помощью угольника, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью транспортира, построение окружности с помощью циркуля). Достоинство изонити еще и в том, что выполняется она очень быстро и аккуратно с первого раза, да и фантазии есть, где разгуляться.

14 Изонить учит внимательно вглядываться в различные предметы, видеть конс.

14
Изонить учит внимательно вглядываться в различные предметы, видеть конструктивные части, сохранять целостность восприятия при создании геометрического узора.
Достоинство изонити ещё и в том, что выполняется она очень быстро и аккуратно с первого раза, да и фантазии есть, где разгуляться.
В результате исследования создано пособие для начинающих, которые решили работать в технике «Изонить».

15 Изучив литературу по данной теме, я узнала историю возникновения «Изон.

15
Изучив литературу по данной теме, я узнала историю возникновения «Изонити». Выяснила, что этот вид искусства положительно влияет на развитие человека: воспитывает эстетически и даже развивает умственные и математические способности.

Техника не только выполняет функцию украшательства, но и несёт в себе
определённый блок задач:
Развитие математических представлений.
Сенсорное развитие.
Умственное воспитание.
Физическое воспитание.
Нравственное воспитание.
Эстетическое воспитание.

16Литература. 1.Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Геометрия. Издательство Т.

1.Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Геометрия. Издательство Томского университета.2003г.
2.Гильман. Иголка и нитка в умелых руках. М.:Легпромбытиздат.1993
3.Леонова О.Рисуем нитью ажурные картинки. Санкт - Петербург. Литера 2005.
4. Нагибина М.И. Чудеса из ткани своими, руками. - Ярославль: Академия развития, 1997.
5.Еременко Т.И. Иголка – волшебница. М., 1987 г.
6. Сорокина Л.М. учись вышивать. Киев, 1988 г.
7. Маркушевич А. И. Замечательные кривые. – М.: Наука, 1987.

  • подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
  • по всем предметам 1-11 классов

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ОТКРЫТАЯ РЕСПУБЛИКАНСКАЯ УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ


«ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ И СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ» Секция «В мире математики 5-11 класс»


Многие считают математику скучной, но через данный проект можно показать, насколько интересной, привлекательной и занимательной может быть математика. Проект

«Математическое вышивание, приурочен к году, посвященному народному искусству и нематериальному культурному наследию народов России.

заключается в том, что конструированием и изготовлением картин необычного жанра с помощью цветных ниток позволяет расширить представление о геометрических понятиях, которые пригодятся при изучении геометрии.

данная техника позволяет усвоить геометрический материал через творческий процесс, тем самым, делая обучение более интересным и мотивационным.

сложение рисунка из таких геометрических элементов как дуга, окружность или угол формирует абстрактное и творческое мышление.

открытки и сувениры в технике "Изонить" будут оригинальным подарком ко многим праздникам, панно и картины - очень эффектные произведения, способные украсить интерьер любого стиля.

показать практическое применение математики в искусстве.

выделить основные математические понятия, используемые в вышивании изонить;

овладеть техникой изонити; изготовить композиции геометрических фигур.

ткачи придумали особый способ

переплетения ниток. Они вбивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности и натягивали на них нити. В результате получались ажурные кружевные изделия, которые использовались для украшения жилища, в настоящее время искусство изонити находит широкое применение для украшения изделий и предметов быта, для оформления интерьера, для выполнения подарков и сувениров. Любители рукоделия упростили эту технику, отказавшись от гвоздей и деревянной основы: гвоздики заменили на дырочки, а древесину – на картон.

Обобщая итоги работы над проектом, хочется отметить, что цель достигнута, задачи выполнены: изучена технология изонити, изготовлены композиции.


Моя гипотеза, что данная техника позволяет усвоить геометрический материал через творческий процесс, подтвердилась.

Я сделала вывод, что построенные в технике изонити геометрические фигуры и их основные элементы зависят от математической модели разбиения окружности, от длины хорды и частоты заполнения окружности и угла.

Малышева Ирина Николаевна

Тема «Вышивание на окружности» является одной из самых актуальных, так как сделанные вручную вещи всегда ценятся в современном мире: ведь благодаря им, наш дом становится непохожим на другие, наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, сувениры, закладки и различные композиции – все это можно выполнить в технике изонить.

ВложениеРазмер
itogovy_individualny_proekt_po_matematike.pptx 1.29 МБ
Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Итоговый индивидуальный проект по математике «Вышивание на окружности» Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа №3 г . Вязьмы Смоленской области Автор: учащаяся 9А кла cc а Баврина Софья Александровна Руководитель: Малышева Ирина Николаевна 2018 г .

Тема «Вышивание на окружности является одной из самых актуальных, так как сделанные вручную вещи всегда ценятся в современном мире: ведь благодаря им, наш дом становится непохожим на другие, наполняется уютом и теплом. Декоративные панно, сувениры, закладки и различные композиции – все это можно выполнить в технике изонить . На уроке математики мы изучили эту тему, и она меня заинтересовала. Я захотела узнать, как можно совместить точную математику с творческой работой. Цель: расширить и углубить знания и умения о плоскостном моделировании- умении составлять из окружностей и углов изображения предметов и композиций. Задачи: 1. Выявить источники по данной теме и проанализировать их; 2.Выделить основные понятия, используемые в технике изонить . Определить зависимость рисунка от математической модели исходного чертежа. Сформировать практические навыки изображения геометрических фигур с помощью нитяной графики. Создать мультимедийную презентацию по окончанию работы. Ход работы над проектом: Изучение литературы по истории вопроса. Обобщение накопленных знаний о вышивании на окружности. Изучение дополнительной литературы и других источников. информации Собрать весь материал и оформить его в виде презентации.

Особенности изонити Изонить - очень интересна техника. Она привлекает простотой исполнения и оригинальностью. Нитяная графика, изонить ( изображения нитью), ниточный дизайн- это графическое изображение, особым образом выполненное нитками на картоне или другом твердом основании. Нитяная графика, как вид декоративно- прикладного искусства, впервые появилась в Англии в 17 веке. Английские ткачи придумали особый способ переплетения ниток. Они забивали в дощечки гвозди и в определенной последовательности натягивали на них нити. В результате получались ажурные кружевные изделия, которые использовались для украшения жилища.

Техника исполнения Заполнение угла . На изнанке картона начертите угол, разделите каждую сторону на равное количество частей. Проколите точки булавкой или тонким шилом, вденьте нить в иглу и заполните угол по схеме. Заполнение дуги . Начертите дугу, разделите ее на равные части, сделайте проколы в точках деления. Вденьте нитку в иголку и заполните фигуру по схеме. Заполнение окружности . Начертите циркулем окружность, поделите ее на 12 равных частей, сделайте проколы булавкой в точках деления. Вденьте нитку в иголку и заполните окружность по схеме.

Работы, выполненные мно ю

Исследование. Деление окружности на равные части с помощью транспортира Проведем исследование. Будем делить окружность на равные части с помощью транспортира. Разобьем окружность с центром в точке О на 4 равные части 360:4=90 Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Основания перпендикуляров- середины хорд. Разделим окружность с центром в точке О на 5 равных частей . 360:5=72 Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется пяти - угольник с равными сторонами. Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Разделим окружность с центром в точке О на 6 равных частей . 360:6=60 Проведем хорды, не совпадающие с диаметром. Возможно 2 случая: соединяем соседние точки или через одну. В обоих случаях образуется шестиугольник с равными сторонами . Измерим расстояние от центра окружности до хорд. Для этого опустим перпендикуляры из центра к хордам. Они равны. Значит основания перпендикуляров лежат на окружности с центром в точке О и радиусом, равном длине перпендикуляра. Аналогично поступаем при делении окружности на 8, 9, 10, 12, 18, 24, 36 частей.

Вывод Выполнить данную вышивку невозможно без математических действий: построение угла и окружности, деление окружности и угла на равные части, нахождение хорды окружности. А также применяется навык порядкового счета, умение правильно и быстро устно вычислять. Вот так самим, зная приемы выполнения нитяной графики и применяя математические знания, можно создать картину. Тема мне понравилась сразу и в результате её изучения, я поняла универсальность математических знаний и законов в окружающем нас мире. Материал было найти довольно трудно, но я уверена, что все знания, которые я получила в ходе подготовки, пригодятся мне и в будущем. Изучение темы «Математическое вышивание» позволило мне расширить геометрические представления, развить аккуратность, внимательность и трудолюбие. Я получила большое удовлетворение от процесса вышивания математических кривых и результатов своей работы. Математика поражает своей красотой и богатством содержания. Она так многогранна и местами возможно даже не понятна. Есть ещё столько интересного в математике, чего мы не знаем, то, что нам ещё предстоит понять. Но пока нам следует пользоваться тем, что открыли для нас знаменитые математики.

Данная работа содержит материал исследования по технике изонить (математическое вышивание). Материал по замечательным кривым,которые можно изготовить в технике изонить.

ВложениеРазмер
proektno-issledovatelskaya_rabota.docx 92.07 КБ

Предварительный просмотр:

Школьная научно – практическая конференция учащихся Саянского района

Полное название темы работы

«Замечательные кривые своими руками»

Проектно - исследовательская работа

Фамилия имя отчество
автора, дата рождения

Пахоменко Екатерина Андреевна 15.04.1999г.

Кузнецов Павел Алексеевич 01.06.1999г.,

Богомолов Дмитрий 21.10.1999г,

Змейко Вячеслав Викторович 21.07.1999г,

Бедов Алексей Анатольевич 16.03.1999г,

Паппенгейм Анастасия Сергеевна 02.11.1999г.

МКОУ Большеарбайская СОШ

Клюшнева Анна Леонидовна

МКОУ Большеарбайская СОШ, учитель математики

Контакты автора:
e-mail, телефон(обязательно)

Пахоменко Екатерина Андреевна

с.Большой Арбай, МКОУ Большеарбайская СОШ, 7 класс

«Замечательные кривые своими руками»

руководитель: Клюшнева Анна Леонидовна, учитель математики

Цель проектно - исследовательской работы: изучить и изготовить замечательные кривые методом математического вышивания. Методы: анализ теоретического материала и изготовление наглядного пособия для кабинета математики. Проведя анализ теоретического материала по теме, узнали о разнообразии кривых и методах их построения. Используя метод построения кривых – математическое вышивание, изготовили некоторые кривые, как наглядное пособие для кабинета математики.

Многие считают, что математика не интересна и состоит только из формул, задач, решений и уравнений. Мы хотим продемонстрировать своей работой, что математика разноплановая наука и главная цель – показать, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения, тесно связанный с бытом человека.

Все мы восхищаемся красотой геометрических фигур, их сочетанием, рассматривая подушки, салфетки, одежду с вышивкой. Вышивание - древнейший вид декоративно-прикладного искусства, используемый народами для украшения одежды, и создания уюта в интерьере дома.

Вышивание было известно в глубокой древности, а колыбелью его был Восток, в Азии это искусство широко процветало до того, как стало известно грекам и римлянам, хотя это изобретение они приписывают себе. Затем вышивание распространилось по другим странам.

Название «Изонить», характерно исключительно для России и означает способ рисования при помощи натянутых нитей. Термин «Изонить» в России ввел академик Геннадий Алексеевич Браницкий, заинтересовавшийся этой технологией во время своих командировок в США.

В мире рассматриваемая техника известна уже более 400 лет. Ее использовали английские ткачи. Они вбивали в деревянную поверхность гвоздики и натягивали между ними нити в различной последовательности, создавая причудливые графические узоры.

В вышивке по картону эту технику активно применяли в 19 веке. Особенность в том, что гвоздики заменены на дырочки. Однако приемы заполнения угла и окружности, которые составляют основу рассматриваемой техники, оставлены.

Рассматриваемый вид искусства тесно связан с математикой, так как в работах используются различные геометрические фигуры, которые подчиняются математическим преобразованиям.

Цель – изучить и изготовить замечательные кривые методом математического вышивания.

  • Развить творческую и познавательную активность;
  • Сформировать практические навыки изображения геометрических кривых с помощью нитяной графики;
  • Продемонстрировать результат работы.
  • Теоретический: анализ теоретического материала по теме;
  • Практический: изготовление наглядного пособия для кабинета математики.

В разговорном языке слова “кривой”, “кривая”, “кривое” употребляются как прилагательные, обозначающие то, что отклоняется от прямого, от правильного, от справедливого. Говорят о кривой палке, о кривой дороге, о кривом зеркале; “богат, да крив; беден, да прям”, - гласит пословица.

Математики употребляют слово “кривая” обычно в смысле существительного; они разумеют под этим словом кривую линию. Что же такое кривая линия? Как охватить в одном определении все кривые, которые рисуются на бумаге карандашом или пером, на доске мелом, вычерчиваются на ночном небе “падающей звездой” или ракетой?

Кривая или линия — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно.

Гипоцикло́ида (от греческих слов ὑ πό — под, внизу и κύκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности без скольжения.

Астроида — плоская кривая, описываемая точкой M окружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R = 4r.

Гипотрохоида — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой, находящейся на фиксированной радиальной прямой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности.

Кардиоида (греч. καρδία — сердце, греч. ε ἶ δος — вид) — плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.

Вообще понятие линии (кривой) возникло в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, очертания цветов и листьев растений, извилистая линия берега реки и другие явления природы с давних пор привлекали внимание людей. Наблюдаемые многократно, они послужили основой для постепенного установления понятия о линии. Но потребовался значительный промежуток времени для того, чтобы наши предки стали сравнивать между собой формы кривых.

Изучением кривых занимались многие астрономы, механики, математики. Из большого многообразия кривых можно выделить целое семейство линий, которые похожи на формы цветов, листьев клена, щавеля, ивы и другие. Они имеют исключительное значение для техники. Профили зубьев шестеренки, очертание многих видов эксцентриков и иных деталей машин имеют вид именно этих кривых.

Паутины создаются в природе, их плетет паук, и они невероятно красивые, кажется, что человек не способен создать такую красоту сам, но вот и нет. При помощи математического расчета эти кривые можно сплести так, что получится любая, самая совершенная по своей красоте паутина.

Изучив дополнительную литературу, мы познакомились с очень оригинальными и красивыми кривыми (кардиоида, нефроида, астроида, дельтоида) и познакомились с методом конструирования кривых – математической вышивкой (нитяной графикой), с историей создания нитяной графики.

В XIX веке в женских школах был введен предмет «Математическое вышивание». На занятиях изучался способ построения кривых, который назывался методом математического вышивания. Этот метод использует знакомые приемы построения геометрических фигур (построение прямого угла с помощью угольника, деление отрезка на равные части, соединение точек в определенной последовательности, деление окружности на равные части с помощью транспортира, построение окружности с помощью циркуля). И нашли удивительное сходство математического вышивания с давно известным видом декоративно-прикладного искусства - изонитью.

Нитяная графика (или изонить) – это графическое изображение, особым способом выполненное нитками на картоне или другом твердом основании. Нитяную графику также иногда называют изографика или вышивка по картону.

Изонить или хордовая вышивка – техника, напоминающая вышивание. Она заключается в создании художественного образа путём пересечения цветных нитей на картоне. Достоинство изонити ещё и в том, что выполняется она очень быстро и аккуратно с первого раза, да и фантазии есть, где разгуляться.

Интерес к нитяной графике то появлялся, то исчезал. Один из пиков популярности был в конце ХIХ века. Издавались книги по рукоделию, в которых описывался необычный способ вышивки на бумаге, простой и легкий, доступный детям. В работе использовались перфорированные карты (готовые шаблоны) и прием заполнения угла, стежки «крест», «стебельчатый» (для вышивания кривых). Используя минимум средств, любой человек смог бы изготовить причудливые сувениры к праздникам.

Техника изонити – это чистая математика, она охватывает различные разделы математики:

  • раздел «Геометрическая форма: понятие о разных углах, величине, длине сторон, понятие об окружности, о середине, центре, хорде разной длины и её направлении;
  • раздел «Количество и счёт»: упражнения в количественном и порядковом счёте. Закрепляется понятие о точке отсчёта и что результат количественного счёта не зависит от начала отсчёта и направления счёта.
  • раздел «Ориентировка на плоскости»: знание направлений: вверх, вниз, слева, справа;
  • раздел «Симметрия»
  • раздел «Замечательные кривые» - кардиоида, нефроида, астроида, улитка Паскаля, логарифмическая спираль и другие.
  • изображение разных углов, окружностей, дуг, овалов, завитков, треугольников и других фигур и моделирование с их использованием образцов.

Первые записи о таком виде декоративно-прикладного искусства, как изонить или математическое вышивание, появились в 1741 году. Но есть сведения, что данный вид искусства появился еще раньше. В разных странах вышивали различными материалами. Например, на севере вышивали жилами. А на Кавказе вышивкой занимались мужчины. Т.к. материалы могут быть разными, уже использованные нити, бумага картон или ткань, это облегчает работу вышивающего. Используя одни и теже элементы можно изображать множество мотивов.

Читайте также: